【題目】如圖，在中，是高線，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)，，，求與的度數(shù)．

【答案】∠EAD=5°，∠BOA=125°

【解析】

因?yàn)?/span>AD是高，所以∠ADC=90°，又因?yàn)椤?/span>C=70°，求出∠DAC度數(shù)，根據(jù)∠EAD=∠EAC-∠DAC可求∠EAD；因?yàn)椤?/span>BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．

∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠C=70°
∴∠DAC=180°-90°-70°=20°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=×50°=25°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°；
∵∠BAC=50°，∠C=70°
∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分線
∴∠ABO=30°
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形窗框被分成上下兩個(gè)長(zhǎng)方形，上部分長(zhǎng)方形又被分成三個(gè)小長(zhǎng)方形，其中，為的四等分點(diǎn)（在左側(cè)）且．一晾衣桿斜靠在窗框上的位置，為中點(diǎn)．若，分長(zhǎng)方形的左右面積之比為，則分長(zhǎng)方形的左右面積之比為________．（用含，的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若平移點(diǎn)到點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是( )

A. 向左平移（）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

B. 向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

C. 向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

D. 向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分別是邊ABCD的中點(diǎn), DH⊥BC于點(diǎn)H，連接EH，EC，EF，現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：為等邊三角形，點(diǎn)E為射線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，．

(1)如圖1，當(dāng)E在AC的延長(zhǎng)線上且時(shí)，AD是的中線嗎？請(qǐng)說明理由；

(2)如圖2，當(dāng)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，等于AE嗎？請(qǐng)說明理由;

(3)如圖3，當(dāng)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，E在線段AC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB、BD、AE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在真角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（4，2）；過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB、BC交于點(diǎn)M、N．

（1）求直線DE的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；

（2）若函數(shù)y＝（k≠0，k為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)M，求該函數(shù)的表達(dá)式，并判定點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上：

（3）求△OMN的面積S；

（4）若函教y＝（k≠0，k為常數(shù)）的圖象與△BMN沒有交點(diǎn)，清楚直接寫出k的取值范圈，不需解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年日本奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為日本奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票．

比賽項(xiàng)目

票價(jià)（元／場(chǎng)）

男籃

1000

足球

800

乒乓球

500

（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)垼?/span>

（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少?gòu)垼?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 　）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于E．

（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；

（2）求證：BC2=BDBA；

（3）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求證：△ABC是等腰直角三角形．

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