已知：如圖，在△ABC中，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE平分∠DAC，且AE∥BC，求證：∠B=∠C．

已知AB∥CD，EF⊥CD，垂足為F，射線FN交AB于M，∠NMB=57°．求∠EFN的度數(shù)．

如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是∠ABC的高線，AE是∠BAC的平分線，則∠DAE=．

如圖，如果∠1=50°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的內(nèi)錯(cuò)角等于，∠3的同旁?xún)?nèi)角等于．

如圖，AO⊥BO，O為垂足，∠AOB：∠BOC=3：2，則∠BOC=；∠AOC=．

現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的產(chǎn)品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．問(wèn)售出A、B、C各一件共得多少元？

適當(dāng)選擇a的取值范圍，使1.7＜x＜a的整數(shù)解：
（1）x只有一個(gè)整數(shù)解；
（2）x一個(gè)整數(shù)解也沒(méi)有．

一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m³的土方．在前兩天共完成了120m³后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù)．問(wèn)以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘土方．

如圖，A島在B島的北偏東30°方向，C島在B島的北偏東80°方向，A島在C島北偏西40°方向．從A島看B、C兩島的視角∠BAC是（　�。�

如圖：（1）你能得到關(guān)于a，b，c的一個(gè)等式嗎？寫(xiě)出你的過(guò)程．
（2）請(qǐng)用一句話描述你的發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，
（3）請(qǐng)應(yīng)用你學(xué)到的新知識(shí)解決下面這個(gè)問(wèn)題：將一根長(zhǎng)為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長(zhǎng)度最短是cm，最長(zhǎng)是 cm．如果把圓柱體換成一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為6，8，24的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子．那么這根筷子露出盒子外面的長(zhǎng)度最短是cm．