觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．

同理有，．所以

即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.

(1)　 如圖，△ABC中，∠B=45⁰,∠C=75⁰，BC=60， 則∠A=　　　　 ；AC=　　　　　　 ；

(2)如圖，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.

在校際運(yùn)動(dòng)會(huì)上，身高1.8米的李夢(mèng)晨（AB）同學(xué)，把鉛球拋到離腳底（B）9米遠(yuǎn)的P點(diǎn)，李夢(mèng)晨同學(xué)所拋的鉛球在到達(dá)最大高度時(shí)，距其腳底（B）4米，聰明的你，請(qǐng)你參照?qǐng)D示，幫助李夢(mèng)晨同學(xué)求出此鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程.

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．

（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．

（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，

且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

據(jù)我們調(diào)查，連云港市“欣欣”家電商場(chǎng)電視柜，今年一月至六月份銷售型號(hào)為“HH-2188X”的長(zhǎng)虹牌電視機(jī)的銷量如下：

(1)    求上半年銷售型號(hào)為“HH-2188X”的長(zhǎng)虹牌電視機(jī)銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)    由于此型號(hào)的長(zhǎng)虹牌電視機(jī)的質(zhì)量好，消費(fèi)者滿意度很高，商場(chǎng)計(jì)劃八月份銷售此型號(hào)的電視機(jī)72臺(tái)，與上半年平均月銷售量相比，七、八月銷售此型號(hào)的電視機(jī)平均每月的增長(zhǎng)率是多少？

馬田同學(xué)將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角，與相鄰兩面墻相切，她把切點(diǎn)記為A、B，然后，她又在桌子邊緣上任取一點(diǎn)P(異于A、B)，通過計(jì)算∠APB的度數(shù)，她驚奇的發(fā)現(xiàn)∠APB的度數(shù)的，正好都和她今天作業(yè)中的一條拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)完全相同，她作業(yè)中的那條拋物線還經(jīng)過點(diǎn)C（10，17）.聰明的你：

（1）請(qǐng)你求出∠APB的度數(shù)        

（2）請(qǐng)你求出馬田同學(xué)作業(yè)中的那條拋物線的對(duì)稱軸方程.

某飾品店店老板去批發(fā)市場(chǎng)購買新款手鏈，第一次購手鏈共用100元，按該手鏈的定價(jià)2.8元現(xiàn)售，并很快售完．由于該手鏈深得年輕人喜愛十分暢銷，第二次去購手鏈時(shí)，每條的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購數(shù)量比第一次多10條．當(dāng)這批手鏈?zhǔn)鄢?img width=16 height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2010/04/08/07/2010040807061719850878.files/image033.gif'>時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余的手鏈，試問該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？，若賺錢，賺多少？

一天晚上，身高1.6米的張雅婷發(fā)現(xiàn)：當(dāng)她離路燈底腳（B）12米時(shí)，自己的影長(zhǎng)（CD）剛好為3米，當(dāng)她繼續(xù)背離路燈的方向再前

進(jìn)2米（到達(dá)點(diǎn)F）時(shí)，她說自己的影長(zhǎng)是(FH)5米。你認(rèn)為張雅婷說的對(duì)嗎？若她說的對(duì)，請(qǐng)你說明理由；若她說的不對(duì)，請(qǐng)你幫她求出她的影長(zhǎng)(FH).

已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高.那么，圖中的∠DHF與∠DEF相等嗎？為什么？

化簡(jiǎn)求值 

－|2－5|－2²+－；