下面事件：①擲一枚硬幣，著地時正面向上；②在標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰；③買一張福利彩票，開獎后會中獎；④明天會下雨．其中，必然事件有（ �。�

A．1個              B．2個              C．3個              D．4個

如圖所示，此圖具有的圓與圓的位置關系是（    ）．

A. 內含    B. 外切    C. 外離    D. 內切

若正比例函數(shù)的圖象經過點（2，-3），則這個圖象必經過點（   ）．

A.（2，3）    B.（-3，-2）    C.（-2，3）    D.（3，-2）

下列各式中，運算正確的是（    ）

A．              B．

C．        D．

開口向下的拋物線與軸的交點為A、B（A在B的左邊），與軸交于點C。連結AC、BC。

(1) 若△ABC是直角三角形（圖1）。求二次函數(shù)的解析式；

(2) 在（1）的條件下，將拋物線沿軸的負半軸向下平移（＞0）個單位，使平移后的拋物線與坐標軸只有兩個交點。求的值。

(3) 當點C坐標為（0，4）時（圖2），P、Q兩點同時從C點出發(fā)，點P沿折線C→O→B運動到點B,點Q沿拋物線（在第一象限的部分）運動到點B，若P、Q兩點的運動速度相同，請問誰先到達點B？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：　 ）

⑴如圖1，點P是平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點，若，，，

  則、、、的關系為。請你說明理由

⑵變式1：如圖2，點P是平行四邊形ABCD內一點，連接PA、PB、PC、PD。若，，

，則、、、的關系為                   。

⑶變式2：如圖3，點P是四邊形ABCD對角線AC、BD的交點若，，

，則、、、的關系為                   。請你說明理由

某公司需在一個月（31天）內完成新建辦公樓的裝修工程。若甲、乙兩個工程隊合作8天,

則其余的工作乙要10天才能完成,這樣共需裝修費用為41200元；若甲先做10天.，然后乙做

15天才能完成這工程，這樣共需裝修費用為41000元。

(1) 只要求在規(guī)定的時間內完成工程，若只請一個工程隊，請問可以請哪個工程隊？

(2) 在規(guī)定的時間內完成工程，按  方案 A：單獨請一個工程隊單獨完成此項工程；

方案B、：請甲、乙兩個工程隊合作完成此項工程。     試問哪一種方案花錢少？

全國實施“限塑令”于2010年6月1日滿二年，某報三名記者當日分別在杭州三大商業(yè)集

團門口，同時采用問卷調查的方式，隨機調查了一定數(shù)量的顧客，在“限塑令”實施前后使用

購物袋的情況．下面是這三名記者根據(jù)匯總的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題

（1）圖1中從左到右各長方形的高度之比為2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次調查中

使用4個和5個塑料購物袋的顧客一共24人，問這三名記者一共調查了多少人？

（2）“限塑令”實施前，如果每天約有6000人到該三大商場購物，根據(jù)記者所調查的

一定數(shù)量顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計這三大商業(yè)集團每天需要為

顧客提供多少個塑料購物袋？

學生在討論命題：“如圖，梯形中，，，則．”的

證明方法時，提出了如下三種思路．

思路1：過一個頂點作另一腰的平行線，轉化為等腰三角形和平行四邊形

思路2：延長兩腰相交于一點，轉化為等腰三角形．

思路3：過同一底邊上的頂點作另一條底邊的垂線，轉化為直角三角形和矩形

請你結合以上思路，用適當?shù)姆椒ㄗC明該命題．

用一條直線可將等腰梯形分成兩部分，用這兩部分能拼成一個新的圖形。

請你在原等腰梯形上畫出直線，并對這條直線進行必要的說明，然后在框內畫出要求的新圖形

（1）將等腰梯形分割后拼成矩形

（2）將等腰梯形分割后拼成平行四邊形（非矩形）

（3）將等腰梯形分割后拼成三角形