當(dāng)x       時(shí)，分式有意義.

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：沿x軸翻折后，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若線段DF∥x軸，求拋物線的解析式；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線l交于點(diǎn)H，在拋物線上是否存在P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方），PQ與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，使得直線PQ既平分△AFH的周長，又平分△AFH面積，如果存在，求出P、Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

如圖（1），點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，連接CN、DM．

（1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖（2），設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H，連接BH，求證：△BCH是等腰三角形；

（3）將△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延長MA′交DC的延長線于點(diǎn)E，如圖（3），求tan∠DEM．

           圖1                  圖2                  圖3

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（3）當(dāng)售價(jià)的范圍是是多少時(shí)，使得每件商品的利潤率不超過80%且每個(gè)月的利潤不低于2250元？

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為BD弧的中點(diǎn)，AC、BD交于點(diǎn)E．

（1）求證：△CBE∽△CAB；

（2）若S_△CBE∶S_△CAB＝1∶4，求sin∠ABD的值．

在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形的位置如圖所示．

（1）將四邊形ABCD關(guān)于y軸作軸對稱變換，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁；

（2）將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到四邊形A₂B₂C₂D₂，請直接寫出點(diǎn)D₂的坐標(biāo)為__ _       ___，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₂所經(jīng)過的路徑長為____      __．

在一個(gè)不透明的口袋中有分別標(biāo)有數(shù)字﹣4，﹣1，2，5的四個(gè)質(zhì)地、大小相同的小球，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字作為x，不放回，再從中摸出第二個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y．用這兩個(gè)數(shù)字確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）．

（1）請用列表法或者畫樹狀圖法表示點(diǎn)的坐標(biāo)的所有可能結(jié)果；

（2）求點(diǎn)（x，y）位于平面直角坐標(biāo)系中的第三象限的概率．

已知：如圖，E為BC上一點(diǎn)，AC∥BD，AC＝BE，BC＝BD．

求證：AB＝DE．

先化簡，再求值：(1＋)÷，其中a＝3．

解方程：x²－2x－1＝0．