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下列式子變形是因式分解的是( )
| A. | x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6 | B. | x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3) | C. | (x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6 | D. | x2﹣5x+6=(x+2)(x+3) |
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空氣是由多種氣體混合而成的,為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況,較好的描述數(shù)據(jù),最適合使用的統(tǒng)計圖是( 。
| A. | 扇形圖 | B. | 條形圖 | C. | 折線圖 | D. | 直方圖 |
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下列運算正確的是( 。
| A. | ﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣1 | B. | ﹣2(3x﹣1)=﹣6x+1 | C. | ﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣2 | D. | ﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2 |
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已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.
(1)如圖1,P為AB邊上的一點,以PD、PC為邊作□PCQD,請問對角線PQ,DC的長能否相等,為什么?
(2)如圖2,若P為AB邊上一點,以PD,PC為邊作□PCQD,請問對角線PQ的長是否存在最小值?如果存在,請求出最小值,如果不存在,請說明理由.
(3)若P為AB邊上任意一點,延長PD到E,使DE=PD,再以PE、PC為邊作□PCQE,請?zhí)骄繉蔷PQ的長是否也存在最小值?如果存在,請求出最小值,如果不存在,請說明理由.
(4)如圖3,若P為DC邊上任意一點,延長PA到E,使AE=nPA(n為常數(shù)),以PE、PB為邊作□PBQE,請?zhí)骄繉蔷PQ的長是否也存在最小值?如果存在,請求出最小值,如果不存在,請說明理由.
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如圖,甲、乙兩人分別從A(1,)、B(6,0)兩點同時出發(fā),點O為坐標(biāo)原點,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛,th后,甲到達M點,乙到達N點.
(1)請說明甲、乙兩人到達O點前,MN與AB不可能平行.
(2)當(dāng)t為何值時,△OMN∽△OBA?
(3)甲、乙兩人之間的距離為MN的長,設(shè)s=MN2,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求甲、乙兩人之間距離的最小值.
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如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點O為坐標(biāo)原點,點D為拋物線的頂點,點E在拋物線上,點F在x軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3.
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)求△ABD的面積;
(3)將△AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點A對應(yīng)點為點G,問點G是否在該拋物線上?請說明理由.
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已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向,且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km,一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行,15min后達到C處,現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向,求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km,參考數(shù)據(jù):sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,≈1.41,≈2.24)
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我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地,現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇:
方式一:使用快遞公司的郵車運輸,裝卸收費400元,另外每公里再加收4元;
方式二:使用鐵路運輸公司的火車運輸,裝卸收費820元,另外每公里再加收2元.
(1)請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)你認(rèn)為選用哪種運輸方式較好,為什么?
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如圖,⊙O的圓心在坐標(biāo)原點,半徑為2,直線y=x+b(b>0)與⊙O交于A、B兩點,點O關(guān)于直線y=x+b的對稱點O′.
(1)求證:四邊形OAO′B是菱形;
(2)當(dāng)點O′落在⊙O上時,求b的值.
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