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如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在軸、軸正半軸上,B點坐標為(3,2),OB與AC交于點P,D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點,則四邊形DEFG的周長為 .
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某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個市場二月份每天的白菜價格進行調(diào)查,計算后發(fā)現(xiàn)這個月四個市場的價格平均值相同、方差分別為.二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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在平面直角坐標系xOy中,點P是拋物線:y=x2上的動點(點在第一象限內(nèi)).連接 OP,過點0作OP的垂線交拋物線于另一點Q.連接PQ,交y軸于點M.作PA丄x軸于點A,QB丄x軸于點B.設(shè)點P的橫坐標為m.
(1)如圖1,當m=時,
①求線段OP的長和tan∠POM的值;
②在y軸上找一點C,使△OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形,求點C的坐標;
(2)如圖2,連接AM、BM,分別與OP、OQ相交于點D、E.
①用含m的代數(shù)式表示點Q的坐標;
②求證:四邊形ODME是矩形.
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將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍,得△AB′C′,即如圖①,我們將這種變換記為[θ,n].
(1)如圖①,對△ABC作變換[60°,]得△AB′C′,則S△AB′C′:S△ABC= 3 ;直線BC與直線B′C′所夾的銳角為 60 度;
(2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對△ABC 作變換[θ,n]得△AB'C',使點B、C、C′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為矩形,求θ和n的值;
(4)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,對△ABC作變換[θ,n]得△AB′C′,使點B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為平行四邊形,求θ和n的值.
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