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在一矩形ABCD的花壇與花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等.如果花壇AB=20米，AD=30米，試問小路的寬x與y的比值為­­­______時(shí)，能使使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似？

計(jì)算：

先化簡在求值：，其中

(1)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

 (2).解不等式組   并寫出不等式組的整數(shù)解.

 (3).解方程：

如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F.(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？請說明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長.

【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和DF⊥AE，可得∠ABE=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，即可證明△ABE∽△ADF．

（2）利用△ABE∽△ADF，得，再利用勾股定理，求出AE的長，然后將已知數(shù)值代入即可求出DF的長

某自行車保管站在某個(gè)星期日接受保管的自行車共有3500輛.其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元,一般車保管費(fèi)是0.3元.

(1)若設(shè)一般車停放的輛數(shù)為,總保管費(fèi)的收入為元,試寫出與的關(guān)系式;（5分）

(2)若估計(jì)前來停放的3500輛自行車中,變速車的輛數(shù)不少于25%,但不大于40%,試求該保管站這個(gè)星期日保管費(fèi)收入總數(shù)的范圍.

【解析】（1）根據(jù)總的保管費(fèi)y=一般車輛人保管費(fèi)+變速車的保管費(fèi)列出方程，化簡即可．

（2）根據(jù)3500輛自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%可確定變速車的輛數(shù)范圍，再根據(jù)輛數(shù)確定保管費(fèi)收費(fèi)范圍即可

一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，

（1）   這個(gè)八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）   若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？

【解析】（1）由已知“如果給學(xué)校八年級學(xué)生每人購買一枝,那么只能按零售價(jià)付款”得x≤300,由已知“如果多購買60枝,那么可以按零售價(jià)（應(yīng)為批發(fā)價(jià)）付款”得x+60>300。

所以240<x≤300

（2）根據(jù)按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同，列等式求解

下列圖中，∠1與∠2屬于對頂角的是（      ）．

        A、               B、            C、          D、

如圖，已知直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°．則∠3等于（    ）．

A．100°   B．60°      C．40°     D．20°