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如右圖所示,點(diǎn)E在AC的延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2
C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°
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某班同學(xué)去劃船,若每船坐7人,則余下5人沒有座位;若每船坐8人,則又空出2個(gè)座位。這個(gè)班參加劃船的同學(xué)人數(shù)和船數(shù)分別是……………………( )
A.47,6 B.46,6 C.54,7 D.61,8
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下列算式能用平方差公式計(jì)算的是…………………………………( )
A.(2a+b)(2b-a) B.
C.(3x-y)(-3x+y) D.(-m-n)(-m+n)
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已知:如圖,△ABC是邊長為3cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng),它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s),解答下列各問題:
(1)求的面積;
(2)當(dāng)t為何值是,△PBQ是直角三角形?
(3)設(shè)四邊形APQC的面積為y(),求y與t的關(guān)系式;是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APQC的面積是面積的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.
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某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤.第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時(shí)單價(jià)為40元.設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元.
(1)填表(用含x的代數(shù)式表示)
(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利8750元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?
(3)要使批發(fā)商獲利最多,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元,此時(shí)獲得的最大利潤是多少元?請說明理由,并寫出必要的過程.
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為了進(jìn)一步了解光明中學(xué)八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師以八年級(jí)(1)班50位學(xué)生為樣本進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測試.根據(jù)測試結(jié)果,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖(如下所示):
組別 | 次數(shù) | 頻數(shù)(人) |
第1組 |
| 6 |
第2組 |
| 8 |
第3組 |
|
|
第4組 |
| 18 |
第5組 |
| 6 |
請結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)表中的 ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組;
(4)已知該校八年級(jí)共有學(xué)生800,請你估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)學(xué)生大約多少名?
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