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如圖, 四邊形OABC為直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 點從 出發(fā)以每
秒2個單位長度的速度向運動;點從同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向運動.其中一個
動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.過點作垂直軸于點,連結AC交NP于Q,連
結MQ. (1)點 (填M或N)能到達終點;(2)求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關系式,
并寫出自變量t的取值范圍,當t為何值時,S的值最大;
(3)是否存在點M,使得△AQM為直角三角形?若存在,求出點M的坐標,若不存在,說明理由.
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按右圖所示的流程,輸入一個數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的關系式就輸出一個數(shù)據(jù)y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù),要使任意一組都在20~100(含20和100)之間的數(shù)據(jù),變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求:(a)新數(shù)據(jù)都在60~100(含60和100)之間;(b)新數(shù)據(jù)之間的大小關系與原數(shù)據(jù)之間的大小關系一致,即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大。(1)若y與x的關系是y=x+p(100-x),請說明:當p=時,這種變換滿足上述兩個要求;(2)若按關系式y(tǒng)=a(x-h(huán))2+k (a>0)將數(shù)據(jù)進行變換,請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。(不要求對關系式符合題意作說明,但要寫出關系式得出的主要過程)
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某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本,并按該書定價7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其它因素)?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少?
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初三年(1)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會,規(guī)定每個同學同時轉(zhuǎn)動下圖中①、②兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分),若兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針所指的數(shù)字之和為奇數(shù),則這個同學要表演唱歌節(jié)目;若數(shù)字之和為偶數(shù),則要表演其他節(jié)目。試求出這個同學表演唱歌節(jié)目的概率(要求用樹狀圖或列表方法求解)
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