科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：選擇題

已知A（x₁，2002），B（x₂，2002）是二次函數(shù)y=ax²+bx+5（a≠0）的圖象上兩點，則當x=x₁+x₂時，二次函數(shù)的值是（ ）
A．
B．
C．2002
D．5

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN=4分米，拋物線頂點處到邊MN的距離是4分米，要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點B、C落在邊MN上，A、D落在拋物線上，問這樣截下的矩形鐵皮的周長能否等于8分米？

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題

如圖，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的表達式；
（2）該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線和直線y=kx-4k（k＜0）與x軸、y軸都相交于A、B兩點，已知拋物線的對稱軸x=-1與x軸相交于C點，且∠ABC=90°，求拋物線的解析式．

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題

某種產品的年產量不超過1000噸，該產品的年產量（單位：噸）與費用（單位：萬元）之間函數(shù)的圖象是頂點在原點的拋物線的一部分（如圖1）；該產品的年銷售量（單位：噸）與銷售單價（單位：萬元/噸）之間函數(shù)的圖象是線段（如圖2），若生產出的產品都能在當年銷售完，則年產量是多少噸時，所獲毛利潤最大，最大利潤是多少（毛利潤=銷售額-費用）．

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=2x²-2的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，直線x=m（m＞1）與x軸交于點D．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）在直線x=m（m＞1）上有一點P（點P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求P點坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線y=2x²-2上是否存在一點Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點Q，請求出m的值；如果不存在，請簡要說明理由．

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題