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科目： 來源：2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽市）九年級(jí)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)O是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且OA=a，OB=OC=OD=1，求a的值．

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科目： 來源：2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽市）九年級(jí)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b均為不超過4的正整數(shù)，b≠2a，關(guān)于x，y的方程組只有正數(shù)解，求a，b的所有可能值．

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科目： 來源：2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽市）九年級(jí)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是高，CE是∠ACB的平分線，若AC=15，BC=20，CD=12，求CE的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽市）九年級(jí)試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000km后報(bào)廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報(bào)廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎．如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛車新輪胎能行駛多少km．

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科目： 來源：2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽市）九年級(jí)試卷（解析版） 題型：解答題

十個(gè)人圍成一圈，每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想的數(shù)如實(shí)告訴他兩旁的人，每個(gè)人都將他兩旁的人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來，報(bào)出的數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．問報(bào)3的人心里想的數(shù)是多少？

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科目： 來源：2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽市）九年級(jí)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2與動(dòng)直線y=（2t-1）x-c有公共點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），且x12+x22=t2+2t-3．
（1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，c取到最小值，并求出c的最小值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．y=x2+3
B．y=x2-3
C．y=（x+3）2
D．y=（x-3）2

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算中，不正確的是（ ）
A．3+2=5
B．（）-2=4
C．（π-3.14）=1
D．（-x）3•（-x）2=x5

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知⊙O1的半徑r為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．內(nèi)含
C．內(nèi)切
D．外切

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