科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，⊙O₁過(guò)以O(shè)B為邊長(zhǎng)的正方形OBCD的四個(gè)頂點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動(dòng)，其中動(dòng)點(diǎn)P以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→A運(yùn)動(dòng)后停止；動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動(dòng)，AO₁交y軸于E點(diǎn)，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)和S_△ABE的值；
（2）試探究點(diǎn)P、Q從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止，直線PQ與⊙O₁有哪幾種位置關(guān)系，并指出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在折線AD→DC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t使得S_△APQ：S_△ABE=3：4？若存在，請(qǐng)確定t的值和直線PQ所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△OAB中，OA=OB，以點(diǎn)O為圓心作圓與底邊AB相切于點(diǎn)C．
求證：AC=BC．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線ME交AC于點(diǎn)D．試判斷△AED的形狀，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是菱形．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中點(diǎn)P，連接PB、PC．
（1）試判斷三角形PBC的形狀；
（2）在線段BC上，是否存在點(diǎn)M，使AM⊥MD？若存在，請(qǐng)求出BM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線l⊥CO，垂足為H，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB=16cm，直線l平移多少厘米時(shí)能與⊙O相切？

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關(guān)與小半圓相切，且AB=24．問(wèn)：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的正半軸上，⊙M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AD是⊙M的直徑，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線，交x軸于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和CD的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥BA，交⊙M于點(diǎn)E，連接AE，求AE的長(zhǎng)．