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科目： 來源：2013年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，則△ABC的面積是    ．

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科目： 來源：2013年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：|-7|+2-sin60°+（）-2+（π-3.14）．

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科目： 來源：2013年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡-（x+1）-x，再求值，其中x=-．

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科目： 來源：2013年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

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科目： 來源：2013年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，1）
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）若點B是x軸上一點，且△AOB是直角三角形，求B點的坐標．

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科目： 來源：2013年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為了營造人與自然和諧共處的生態(tài)環(huán)境，某市近年加快實施城鄉(xiāng)綠化一體化工程，創(chuàng)建國家城市綠化一體化城市．某校甲、乙兩班師生前往效區(qū)參加植樹活動．已知甲班每天比乙班少種10棵樹，甲班種150棵樹所用的天數(shù)比乙班種120棵樹所用的天數(shù)多2天．求甲、乙兩班每天各植樹多少棵？

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科目： 來源：2013年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小明和小紅玩一個隨機數(shù)游戲，游戲規(guī)則如下：由搖骰子隨機選出一個數(shù)，設其為x，完成運算x2-7x+6，若所得結(jié)果為3的倍數(shù)，則小明贏；若所得結(jié)果為2的倍數(shù)，則小紅贏．
（1）此游戲是否公平？請說明理由；
（2）求在這個游戲中，小明和小紅同時獲勝的概率；
（3）求所得結(jié)果是正數(shù)的概率．

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科目： 來源：2013年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．

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科目： 來源：2013年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

我們學過因式分解的概念，在計算多項式的過程中，如果能適當?shù)胤纸庖蚴竭M行化簡，會使得計算更為簡單．我們?yōu)榇艘胭|(zhì)因數(shù)分解定理：每一個大于1的整數(shù)都能分解為質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，如果把質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排在一起，相同因數(shù)的積寫成冪的形式，那么這種分解方法是唯一的．請你學習例題的解法，完成問題的研究．
例：試求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
請根據(jù)例題，求一實數(shù)，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

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科目： 來源：2013年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知AM是⊙O的直徑，B是⊙O上一點，過點B作BN⊥AM，垂足為N，其延長線交⊙O于點M，弦CD交AM于點E．
（1）通過適當?shù)淖儞Q使得CD⊥AB，求證：EN=MN；
（2）弦CD交AB于點F，且CD=AB，求證：CE2=EF•ED；
（3）若弦CD、AB的延長線交于點F，且CD=AB，那么（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論．

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