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科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：填空題

中國足球隊首次進(jìn)入了世界杯決賽圈，實現(xiàn)了近五十年的愿望，足球一般是由許多黑白相同的小皮塊縫合而成的，黑塊成五邊形，白塊成六邊形（如圖所示），已知黑塊有12塊，則白塊有    ．

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科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在一個住宅小區(qū)里，有一塊等腰三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中安裝一個噴水裝置P，使P到三個頂點的距離相等．
（1）請你在圖中畫出點P的位置．
（2）若等腰三角形綠地的一個頂角∠A=30°，BC=5米，請你在（1）的情況下，求出P到BC距離．

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科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

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科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

右圖是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖．
（1）求該班有多少名學(xué)生？
（2）補上步行分布直方圖的空缺部分；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；
（4）從上面的兩個統(tǒng)計圖中，你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的信息提出一個問題．

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科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

盒中裝有完全相同的小球，分別標(biāo)有“A”，“B”，“C”，從盒中隨意摸出一球，并自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形），小剛和小明用它們做游戲，并約定：如果所摸出球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅淖帜赶嗤�，則小明得1分；如果不同，則小剛得1分．
（1）這個游戲公平嗎？為什么？（用列表法或樹狀圖說明）
（2）如果不公平，該如何修改約定，才能使游戲?qū)﹄p方公平？
（3）若利用這個盒子和轉(zhuǎn)盤做游戲，每次游戲前游戲者必須交游戲費1元，若游戲者所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅淖帜赶嗤�，則獲得獎勵2元，否則沒有獎勵．該游戲?qū)τ螒蛘哂欣麊�？為什么�?br />

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科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB（如圖1）．
（1）某一時刻測得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度；
（2）用皮尺、高為h米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長度用字母m、n …表示，角度用希臘字母α、β …表示）；
②根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度（用字母表示）．

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科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某園林的門票每張10元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進(jìn)人園林時，無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時，需再購買門票，每次3元．
（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式；
（2）求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算．

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科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交CD于F，EG⊥AB于G．
（1）求證：△AEG≌△AEC；
（2）△CEF是否為等腰三角形，請證明你的結(jié)論；
（3）四邊形GECF是否為菱形，請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本40元，從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中，隨機抽取一部分情況如下表所示：
每件銷售價（元）506070758085…
每天售出件數(shù)30024018015012090…
假設(shè)當(dāng)天定的售價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律．
（1）觀察這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出該函數(shù)關(guān)系式．
（2）門市部原設(shè)有兩名營業(yè)員，但當(dāng)銷售量較大時，在每天售出量超過168件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進(jìn)行，設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元．求每件產(chǎn)品應(yīng)定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大（純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其它開支不計）

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科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）如圖1，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長．
（2）如圖2，三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長．
（3）如圖3，三角形內(nèi)有并排的三個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長．
（4）如圖4，三角形內(nèi)有并排的n個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請寫出正方形的邊長．

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