科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積S_n=    ．

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知a²-a=0，求的值．

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CE=DC，連接AE分別交BC、BD于點F、G．
（1）求證：△AFB≌△EFC；（2）若BD=12cm，求DG的長．

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班40名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖（每個分組包括左端點，不包括右端點），那么
（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是______．
（2）該班學生跳繩成績的中位數(shù)所在范圍是______．
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率是______．

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其框為透明塑料制成（內(nèi)、外直角三角形對應邊互相平行）．將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切（如圖2），求直角三角尺的寬．

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某晚的海濱路，小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側，地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子（如圖1所示）．在圖2中，線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高，A′B和C′B表示所對應的影子．
（1）請用尺規(guī)作圖的方法，在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置（不寫作法，但須保留作圖痕跡）；
（2）若AB=CD=180cm，A′B=270cm，C′D=120cm，BD=200cm，你能否計算出路燈O的高度？若能，直接寫出答案；若不能，說說理由．

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一艘小船從碼頭A出發(fā)，沿北偏東53°方向航行，航行一段時間到達小島B處后，又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達C處，這時從碼頭測得小船在碼頭北偏東23°的方向上，求此時小船與碼頭之間的距離（≈1.4，≈1.7，結果保留整數(shù)）．

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=mx²-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），與y軸交于點C，且AB=6．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）在給定的直角坐標系中，畫出拋物線和直線BC；
（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑；
（4）拋物線上是否存在點M，過點M作MN⊥x軸于點N，使△MBN被直線BC分成面積比為1：3的兩部分？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題