科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點F是AD的中點，△AEF是等腰直角三角形，∠AEF=90°，連接BE，DE，AC．
（1）求證：△EAB≌△EFD；
（2）求的值．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)表明：某市現(xiàn)在的常住人口總數(shù)由十年前的400萬人增加到現(xiàn)在的450萬人，具體常住人口的學歷狀況統(tǒng)計圖如下（部分信息未給出）：

解答下列問題：
（1）計算現(xiàn)在該市常住人口中初中學歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）現(xiàn)在常住人口與十年前相比，該市常住人口中高中學歷人數(shù)增長的百分比是多少？
（3）若從該市現(xiàn)在常住人口中隨機選擇1名，則他的學歷正好是大學的概率是多少？

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一條小河的兩岸l₁∥l₂，和兩岸各有一座建筑A和B，為測得A，B間的距離，小明從點B出發(fā)，沿垂直河岸l₂的方向上選一點C，然后沿垂直于BC的直線行進了24米到達D，測得∠CDA=90°，取CD的中點E，測得∠BEC=56°，∠AED=67°，求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin56°≈tan56°≈sin67°≈tan67°≈26²=67627²=729）

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（-1，0），且與雙曲線（x＜0）交于點B（-2，1），點C是x軸上方直線y=kx+b（k≠0）上一點，過點C作x軸的平行線，分別交雙曲線（x＜0）和（x＞0）于點D，E兩點．
（1）填空：k=______，b=______．
（2）若點C在直線y=2上，判斷線段BD和線段AE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，直角∠EPF的頂點和正方形ABCD的頂點C重合，兩直角邊PE，PF分別和AB，AD所在的直線交于點E和F．易得△PBE≌△PDF，故結(jié)論“PE=PF”成立；
（1）如圖2，若點P在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？說明理由；
（2）如圖（3）將（2）中正方形ABCD改為矩形ABCD其他條件不變，若AB=m，BC=n，直接寫出的值．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B．有人在直線AB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？
（2）當豎直擺放圓柱形桶多少個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，點E是BC的中點，AB=AD=BE=2cm，動點P從B點開始，以1cm/s的速度，沿折線B→A→D→E做勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以相同的速度，沿B→E→C→E做勻速運動，過點P作PF⊥BC于點F，
設(shè)△PFQ的面積為S，點P運動的時間為x（s）（0＜x＜6）．
（1）當點P在AB上運動時，直接判斷△PFQ的形狀；
（2）在運動過程中，四邊形PQCD能變成哪些特殊的四邊形？（直接回答，無需證明）并寫出相應的x的取值范圍；
（3）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2010年湖北省天門中學優(yōu)錄考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

把點A（1，2）、B（-1，2）、C（1，-2）、D（-1，-2）分別寫在四張卡片上，隨機抽取一張，該點在函數(shù)y=-2x的圖象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖北省天門中學優(yōu)錄考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省天門中學優(yōu)錄考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC和△CDE均為等邊三角形，∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)為（ ）

A．112°
B．122°
C．132°
D．128°