科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖（1），從正方體的3個不同方向圴勻地各切1刀，可得8個小正方體；如圖（2），從正方體的3個不同方向均勻地各切2刀，可得27個小正方體；…那么，沿正方體的3個不同方向均勻地各切n刀，得到正方體的個數(shù)應(yīng)該為    ．

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解不等式組

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點E、F．
（1）求證：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等．

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)教育部門從2011年參加中考的6000名初中畢業(yè)生中隨機抽取200名學生進行了一次視力調(diào)查，以調(diào)查數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（部分末完成）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值，組距取0.3）

視力	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	60	a
5.2≤x＜5.5	b	0.05

請根據(jù)圖表信息，回答下列問題：
（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為a=______，b=______．
（2）請將部分頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，那么估計該區(qū)6000名初中畢業(yè)生視力正常的學生有多少人？

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某實驗中學甲、乙、丙三個數(shù)學興趣小組制定了一個測量校園物體的方案．于同一時刻在陽光下對標桿及校園中的某些物體進行了測量，下面是他們通過測量得到一些信息：
甲組：如圖（1），測得一根直立于平地，長為0.8m的標桿的影長為0.6m．
乙組：如圖（2），測得學校水塔的影長為12.6m．
丙組：如圖（3），測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗線忽略不計）的高度為2.6m，影長為2.1m，
請根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學校水塔的高度．
（2）如圖（3），設(shè)太陽光NH與圓O相切于點M，請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑．

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某工程隊承擔了一項2100米的排水管道鋪設(shè)任務(wù)．在施工過程中，前30天使按原計劃進行施工的，后期提高了工效．鋪設(shè)排水管道的長度y（米）與施工時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求原計劃多少天完成任務(wù)？
（2）求提高功效后，y與x之間的函數(shù)表達式；
（3）實際完成這項任務(wù)比原計劃提前了多少天？

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于A、C兩點，點D在⊙O上，∠A=∠B=30°．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，NC=10，求AD的長．

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，一條拋物線經(jīng)過原點，且頂點B的坐標（1，-1）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點為A，求證：△OBA為等腰直角三角形；
（3）設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸的交點為C，請你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點E、F，使△ECF為等腰直角三角形，且∠ECF=90°．

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動點E、F分別從頂點B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運動，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運動過程中始終保持△EGH≌△BCF，對應(yīng)邊EG=BC，B、E、C、G在一直線上．
（1）若BE=a，求DH的長；
（2）當E點在BC邊上的什么位置時，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值．