科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學數(shù)學測試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是    ．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學數(shù)學測試卷（解析版） 題型：填空題

我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成，每個方格內均有數(shù)目（個數(shù)為1～9）不同的點圖，每一行，每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等，則圖中已給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應點圖的點數(shù)是    ．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學數(shù)學測試卷（解析版） 題型：填空題

有一個六邊形鋼ABCDEF（如圖1所示），它由6條鋼管絞接而成．在生活中，要保持該鋼架穩(wěn)定且形狀不變，必須在接點處增加一些鋼管絞接．通過實踐至少再用三根鋼管．請同學們想一想，下面固定方法中（如圖2所示）能保持該六邊形鋼架穩(wěn)定且形狀不變的有    ．（只填序號）

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學數(shù)學測試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：
，2.，，…
（1）根據以上規(guī)律猜想并寫出第n個等式；
（2）證明你寫出的等式是否成立？

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學數(shù)學測試卷（解析版） 題型：解答題

2007年某市國際車展期間，某公司對參觀本次車展盛會的消費者進行了隨機問卷調查，共發(fā)放1000份調查問卷，并全部收回．
①根據調查問卷的結果，將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬元）	4.8	6	7.2	9	10
被調查的消費者人數(shù)（人）	200	500	200	70	30

②將消費者打算購買小車的情況整理后，作出頻數(shù)分布直方圖的一部分（如圖）．
注：每組包含最小值不包含最大值，且車價取整數(shù)．請你根據以上信息，回答下列問題：
（1）根據①中信息可得，被調查消費者的年收入的眾數(shù)是______萬元；
（2）請在圖中補全這個頻數(shù)分布直方圖；
（3）打算購買價格10萬元以下小車的消費者人數(shù)占被調查消費者人數(shù)的百分比是______%．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學數(shù)學測試卷（解析版） 題型：解答題

將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上．
（1）求證：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學數(shù)學測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一動點，DE⊥AM，E為垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的長是方程x²-（k-2）x+2k=0的兩個根，
（1）求k的值；
（2）當點M離開點B多少距離時，△AED的面積是△DEM面積的3倍？請說明理由．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學數(shù)學測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC²=PE•PO
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求sin∠PCA的值．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學數(shù)學測試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：我們知道，在數(shù)軸上x=1表示一個點，而平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標（1，3）就是方程組的解，所以這個方程組的解是在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它的左側部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它的右下方的部分，如圖③．
回答下列問題：
（1）在直角坐標系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組的解；
（2）用陰影部分表示不等式組所圍成的平面區(qū)域，并求圍成區(qū)域的面積；
（3）現(xiàn)有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小車沿x軸自左向右運動，當點A到達何位置時，小車被陰影部分擋住的面積最大？

科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數(shù)是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2