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科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B，C兩點．
（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標(biāo)；
（3）連接CD，求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù)．

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科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如圖一所示的位置放置，點O與E重合．
（1）Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當(dāng)點E運動到與點B重合時停止，設(shè)運動x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)Rt△CED以（1）中的速度和方向運動，運動時間x=2秒時，Rt△CED運動到如圖二所示的位置，若拋物線y=

x²+bx+c過點A，G，求拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)有一動點P在（2）中的拋物線上運動，試問點P在運動過程中是否存在點P到x軸或y軸的距離為2的情況？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

實數(shù)a、b、c滿足：a²+6b=-17，b²+8c=-23，c²+2a=14，則a+b+c= ．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

在四邊形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=3，BC=4，CD=5，則此四邊形的面積是．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

在四位正整數(shù)

中，a，b，c，d都不為零，且

、

都是完全平方數(shù)，則滿足上述條件的最大的四位正整數(shù)是．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

9位裁判給一位跳水運動員打分，每人給的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，去掉一個最高分，再去掉一個最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為該運動員的得分．若用四舍五入取近似值的方法精確到一位小數(shù)，該運動員得9.4分，那么如果精確到兩位小數(shù)，該運動員得分應(yīng)當(dāng)是分．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的二次方程ax²+bx+c=0沒有實數(shù)根，一位老師改動了方程的二次項系數(shù)后，得到的新方程有兩個根為12和4；另一位老師改動原來方程的某一個系數(shù)的符號，所得到的新方程的兩個根為-2和6，那么