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科目：
來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（金山學(xué)校 來小權(quán)）（解析版）
題型：解答題
請(qǐng)你以點(diǎn)C為位似中心在點(diǎn)C的異側(cè)作出△ABC的位似圖形△CDE（要求位似比為2：1，即為縮小一半），并畫出△CDE的內(nèi)心P．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
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科目：
來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（金山學(xué)校 來小權(quán)）（解析版）
題型：解答題
（2006•蘭州）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)可以判定△ABC是等腰三角形？
（2）選擇第（1）題中的一種情形為條件，試說明△ABC是等腰三角形．
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科目：
來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（金山學(xué)校 來小權(quán)）（解析版）
題型：解答題
“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”．請(qǐng)你判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（2，3），B（-3，-7），C（5，11）是否可以確定一個(gè)圓．
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科目：
來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（金山學(xué)校 來小權(quán)）（解析版）
題型：解答題
（2008•重慶）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．
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科目：
來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（金山學(xué)校 來小權(quán)）（解析版）
題型：解答題
（2008•宜昌）如圖1，草原上有A，B，C三個(gè)互通公路的奶牛養(yǎng)殖基地，B與C之間距離為100千米，C在B的正北方，A在C的南偏東47°方向且在B的北偏東43°方向．A地每年產(chǎn)奶3萬噸；B地有奶牛9 000頭，平均每頭牛的年產(chǎn)奶量為3噸；C地養(yǎng)了三種奶牛，其中黑白花牛的頭數(shù)占20%，三河牛的頭數(shù)占35%，其他情況反映在圖2，圖3中．
（1）通過計(jì)算補(bǔ)全圖3；
（2）比較B地與C地中，哪一地平均每頭牛的年產(chǎn)奶量更高？
（3）如果從B，C兩地中選擇一處建設(shè)一座工廠解決三個(gè)基地的牛奶加工問題，當(dāng)運(yùn)送一噸牛奶每千米的費(fèi)用都為1元（即1元/噸•千米時(shí)），那么從節(jié)省運(yùn)費(fèi)的角度考慮，應(yīng)在何處建設(shè)工廠？
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科目：
來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（金山學(xué)校 來小權(quán)）（解析版）
題型：解答題
閱讀材料關(guān)于x的方程ax
2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b
2-4ac≥0）
的兩根為x
1=
，則我們通過計(jì)算可得：
即：若x
1和x
2是方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么
，
．
解決問題：
（1）若x
1和x
2是方程2x
2-3x-6=0的兩個(gè)根，求x
12x
2+x
1x
22的值．
（2）若x
1和x
2是方程2x
2+4x+m=0的兩個(gè)根，求x
12+x
22的最小值．
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來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（金山學(xué)校 來小權(quán)）（解析版）
題型：解答題
如圖，菱形OABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，其坐標(biāo)為（8，4）．拋物線y=ax
2+bx+c過點(diǎn)O、A、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將菱形向左平移，設(shè)拋物線與線段AB的交點(diǎn)為D，連接CD．
①當(dāng)點(diǎn)C又在拋物線上時(shí)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②當(dāng)△BCD是直角三角形時(shí)，求菱形的平移的距離．
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科目：
來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（進(jìn)化二中 謝杭英等）（解析版）
題型：選擇題
（2008•哈爾濱）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．x2+x2=x4
B．x2÷x=x2
C．x3-x2=
D．x•x2=x3
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科目：
來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（進(jìn)化二中 謝杭英等）（解析版）
題型：選擇題
（2008•大興安嶺）對(duì)于拋物線y=-
（x-5）
2+3，下列說法正確的是（ ）
A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）
B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）
C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
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科目：
來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（進(jìn)化二中 謝杭英等）（解析版）
題型：選擇題
（2008•新疆）傍晚，小明陪媽媽在路燈下散步，當(dāng)他們經(jīng)過路燈時(shí)，身體的影長（ ）
A．先由長變短，再由短變長
B．先由短變長，再由長變短
C．保持不變
D．無法確定
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