科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷4（鄭世業(yè)）（解析版） 題型：填空題

（2008•蘇州）將一個邊長為1的正八邊形補成如圖所示的正方形，這個正方形的邊長等于    ．（結果保留根號）

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷4（鄭世業(yè)）（解析版） 題型：填空題

（2005•南通）如圖，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，點P₁，P₂在函數y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA₁，A₁A₂都在x軸上，則點A₂的坐標是    ．

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷4（鄭世業(yè)）（解析版） 題型：解答題

（2008•泰州）先化簡，再求值：，其中x=2+．

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷4（鄭世業(yè)）（解析版） 題型：解答題

（2008•湛江）為了了解某校2000名學生參加環(huán)保知識競賽的成績，從中抽取了部分學生的競賽成績（均為整數），整理后繪制成如下的頻數分布直方圖（如圖），請結合圖形解答下列問題．
（1）指出這個問題中的總體；
（2）求競賽成績在79.5～89.5這一小組的頻率；
（3）如果競賽成績在90分以上（含90分）的同學可獲得獎勵，請估計全校約有多少人獲得獎勵．

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷4（鄭世業(yè)）（解析版） 題型：解答題

（2008•永春縣）供銷公司銷售某種新產品，該產品上市60天內全部售完．公司對產品的市場銷售情況進行跟蹤調查，調查結果如圖1和圖2所示，其中圖1表示日銷售量y（件）與上市時間t（天）的關系，圖2表示每件產品的銷售利潤W（元）與上市時間t（天）的關系（t為正整數）．
（1）根據圖2直接寫出上市第20天每件產品的利潤；
（2）根據圖1求出OA、AB所在直線的函數關系式；
（3）供銷公司哪一天銷售該產品的總利潤為500元？

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷4（鄭世業(yè)）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²上四點A、B、C、D，AB∥CD∥x軸，AB為2，點D的縱坐標比點A的縱坐標大1．
（1）求CD的長；
（2）如圖，若將拋物線“y=x²”改為拋物線“y=2x²-8x+9”，其他條件不變，求CD的長；
（3）若將拋物線“y=x²”改為拋物線“y=ax²+bx+c（a＞0）”，其他條件不變，求CD的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷4（鄭世業(yè)）（解析版） 題型：解答題

（2008•恩施州）如圖1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=m，CD=n．
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明；
（2）求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BD²+CE²=DE²；
（4）在旋轉過程中，（3）中的等量關系BD²+CE²=DE²是否始終成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷4（鄭世業(yè)）（解析版） 題型：解答題

（2006•蕪湖）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是平行的，且水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，請你作出該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經過的路線的示意圖，并求出此路線的長度．

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷4（鄭世業(yè)）（解析版） 題型：解答題

（2008•泰州）如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）為1：1.2，壩高為5米，現為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1：1.4，已知堤壩總長度為4000米．
（1）求完成該工程需要多少土方？
（2）該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成．按原計劃需要20天．準備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高30%，乙隊工作效率提高40%，結果提前5天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷5（李鳳榮）（解析版） 題型：選擇題