（10分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連接．

⑴求證：是的中點；

⑵如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

（10分）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F．

⑴求證：△ADE≌△BCE；

⑵求∠AFB的度數(shù)．

（10分）一次考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績信息如表所示：（單位：分）

        A      B      C      D      E      平均分      方差

數(shù)學(xué)    71     72     69     68     70                  2

英語    88     82     94     85     76     85           

⑴填寫表格中的空檔；

⑵為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分＝（個人成績－平均成績）÷成績方差。

從標準分看，標準分大的考試成績更好。請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？

（10分）⊿ABC中，點O是AC上一動點，過點O作直線MN∥BC，若MN交∠BCA的平分線于點

E，交∠DCA的平分線于點F，連接AE、AF。

⑴說明：OE＝OF

⑵當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，證明你的結(jié)論

⑶在⑵的條件下，當⊿ABC滿足什么條件時，四邊形AECF為正方形。

（12分）如圖，在中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若.

⑴求的度數(shù)；

⑵如果將⑴中的度數(shù)改為，其余條件不變，再求的度數(shù)；

⑶你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；

（12分）一位同學(xué)拿了兩塊45º三角尺△MNK和△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設(shè)AC＝BC＝4．

⑴如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為______，周長為______．

⑵將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45º，得到圖2，此時重疊部分的面積為____________，周長為____________．

⑶如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為___________．

⑷在圖3的情況下，若AD＝1，求出重疊部分圖形的周長．

若函數(shù)y=有意義，則x的取值范圍是(     )

A．           B．          C．          D．

如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點，連結(jié)CP．添加一個條件使△ACP與△ABC相似.下列添加的條件中不正確的是(     )

A．∠APC=∠ACB      B．∠ACP=∠B        C．AC²=AP·AB       D．AC：PC=AB：BC

如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點（3，0），則的值為(      )

A．0                B．－1              C． 1               D． 2

如圖，正三角形ABC內(nèi)接于⊙Ｏ，動點Ｐ在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于(      )

A．      B．     C．      D．