（1）計(jì)算；

（2）解方程

關(guān)于x的一元二次方程，問(wèn)：是否存在整數(shù)k使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若存在，請(qǐng)求出k的值并求出此時(shí)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若不存在，試說(shuō)明理由．

如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝3，AB＝4．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：直線(xiàn)EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）連接BG，求的值．

（1）大橋中學(xué)初三學(xué)生對(duì)迎新文藝匯演的滿(mǎn)意程度進(jìn)行測(cè)評(píng)，評(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第，為了解評(píng)定情況，小明隨機(jī)調(diào)查初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的滿(mǎn)意度等第，結(jié)果如下：

注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表滿(mǎn)意、較滿(mǎn)意、一般、不滿(mǎn)意．

①請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出這30名學(xué)生對(duì)文藝匯演滿(mǎn)意程度等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算其中等第達(dá)到較滿(mǎn)意以上（含較滿(mǎn)意）的頻率；

②已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開(kāi)始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)，并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生的滿(mǎn)意度等第達(dá)到較滿(mǎn)意以上（含較滿(mǎn)意）的人數(shù)；

（2）迎新文藝匯演組委會(huì)準(zhǔn)備邀請(qǐng)所有參與表演的學(xué)生去嬉戲谷游玩，由于項(xiàng)目較多，準(zhǔn)備上午先從 A．雷神之怒、B．龍行天下、C．撕裂星空、D．云之秘境中隨機(jī)選擇三個(gè)項(xiàng)目，下午再?gòu)腅．天際駭客、F．激流勇進(jìn)、G．魔獸天途中隨機(jī)選擇二個(gè)項(xiàng)目游玩，

①請(qǐng)用列舉法或樹(shù)形圖說(shuō)明當(dāng)天學(xué)生們符合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）

②在①的選擇方式中，求學(xué)生恰好上午選中A雷神之怒，同時(shí)下午選中G天際駭客這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．

如圖是無(wú)錫某比賽場(chǎng)館的平面圖，根據(jù)距離比賽場(chǎng)地的遠(yuǎn)近和視角的不同，將觀賽場(chǎng)地劃分成A、B、C三個(gè)不同的票價(jià)區(qū)．其中與場(chǎng)地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場(chǎng)地邊緣MN的距離不超過(guò)15米的區(qū)域劃分為A票區(qū)，B票區(qū)（如圖1所示），剩下的為C票區(qū)．

（1）請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場(chǎng)地中，作出A票區(qū)所在的區(qū)域（只要求作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；

（2）如果每個(gè)座位所占的平均面積是1.2平方米，請(qǐng)估算A票區(qū)有多少個(gè)座位；

（3）為提高B區(qū)觀眾的觀賽效果，舉辦方將B區(qū)用兩個(gè)大型的支柱AP、AC撐起一定的角度，其橫截面如圖2所示．若AB=10米，∠B=30°，∠CPA=∠CAD=75°，求CP的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）

把一副三角板如圖(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12cm，DC=14cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△（如圖2）．這時(shí)AB與相交于點(diǎn)O，與相交于點(diǎn)F．

（1）填空：∠=     °；

（2）請(qǐng)求出△的內(nèi)切圓半徑；

（3）把△繞著點(diǎn)C逆時(shí)針再旋轉(zhuǎn)度（）得△，若△為等腰三角形，求的度數(shù)（精確到0.1°）．

國(guó)內(nèi)某企業(yè)生產(chǎn)一種隔熱瓦（其厚度忽略不計(jì)），形狀近似為正方形，邊長(zhǎng)x（cm）在5~25之間（包括5和25），每片隔熱瓦的成本價(jià)（元）與它的面積（cm²）成正比例．出廠價(jià)P（元）與它的邊長(zhǎng)x（cm）滿(mǎn)足一次函數(shù)，圖象如圖所示．

（1）已知出廠一張邊長(zhǎng)為15cm的隔熱瓦，獲得的利潤(rùn)是55元（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本價(jià)）.

①求每片的隔熱瓦利潤(rùn)Q（元）與邊長(zhǎng)x（cm）之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠的隔熱瓦能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果廠家繼續(xù)擴(kuò)大產(chǎn)品規(guī)模，從5cm~25cm擴(kuò)大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔熱瓦屬于國(guó)家科技項(xiàng)目，國(guó)家對(duì)這部分產(chǎn)品進(jìn)行貼補(bǔ)．每片隔熱瓦貼補(bǔ)W（元）與它的邊長(zhǎng)x（cm）滿(mǎn)足：．在推廣20cm~40cm的隔熱瓦時(shí)，廠家進(jìn)行市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)，這種規(guī)格的隔熱瓦廣告費(fèi)為每片10元．要使每片隔熱瓦的利潤(rùn)不低于60.4元，求5cm~60cm的隔熱瓦邊長(zhǎng)x的取值范圍（x取整數(shù)）．

如圖1，二次函數(shù)的圖象為拋物線(xiàn)，交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)．其中AC=，BC=，．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若P點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)且在x軸下方運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以P為圓心，1為半徑的⊙P與直線(xiàn)BC相切時(shí)，求出符合條件的P點(diǎn)橫坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿著AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿著AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E′，作點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)F′ 能恰好在拋物線(xiàn)嗎？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖1                       圖2                     

四邊相等的四邊形是(     )

A．菱形             B．矩形             C．正方形           D．梯形

體育課上,九年級(jí)2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn),要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的(     )

A．平均數(shù)           B．眾數(shù)             C．中位數(shù)           D．方差