觀察下列圖形，它可以看作是什么“基本圖形”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？

請觀察圖，圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個旋轉(zhuǎn)得到的？

同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃圍成的，如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以點A為中心（    ）

A.順時針旋轉(zhuǎn)60°得到

B.順時針旋轉(zhuǎn)120°得到

C.逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到

D.逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到                                    

將一張紙對折，剪出兩個全等的三角形，把這兩個三角形一起放到下列圖中△ABC的位置上，試一試，如果其中一個三角形不動，怎樣移動另一個三角形，能夠得到下列圖形呢？

通過實際操作請回答下列問題：

（1）這些圖形中的兩個三角形之間有什么樣的關(guān)系？

（2）在由△ABC變成△A′B′C′的過程中

①經(jīng)過軸對稱的是______；

②經(jīng)過平移的是______；

③經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的是______；

④經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)的是______.

下列三幅圖案分別是由什么“基本圖形”經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)而得到的？

1.

2.

3.

怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？

如圖①，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=AB，

（1）求證：△ABE≌△ADF.

（2）閱讀下列材料：如圖②，把△ABC沿直線平移線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖③，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖④，以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置，像這樣其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換.

      圖①               圖②                  圖③           圖④

請回答下列問題：

（1）在圖①中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

（2）指出圖①中線段BE與DF之間的關(guān)系.

國旗上的四個小五角星，通過怎樣的移動可以相互得到（    ）

A.軸對稱                B.平移              C.旋轉(zhuǎn)              D.平移和旋轉(zhuǎn)

起重機將重物垂直提起，這可以看作為數(shù)學上的（    ）

A.軸對稱                B.平移              C.旋轉(zhuǎn)              D.變形

廣告設(shè)計人員進行圖案設(shè)計，經(jīng)常將一個基本圖案進行軸對稱、平移和_______等.