小明將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開(kāi)紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝CD．

(1)用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BE，垂足為M(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；

(2)求證：BM＝EM．

如圖，在等邊三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，BO、CO的垂直平分線(xiàn)分別交BC于點(diǎn)E、F，交AB、AC于點(diǎn)G、H．小明說(shuō)：“E、F是BC的三等分點(diǎn)”．你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

在黑板報(bào)的設(shè)計(jì)中，小敏遇到了如下的問(wèn)題：在下圖中，直線(xiàn)l與AB垂直，要作△ABC關(guān)于直線(xiàn)l的軸對(duì)稱(chēng)圖形．

小敏已作出了一步，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)圖形的其余部分，保留作圖痕跡，并寫(xiě)出相應(yīng)的作法．

作法：(1)以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P；

(2)________；

(3)________．________就是所要求作的軸對(duì)稱(chēng)圖形．

如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．

(1)在圖(1)、(2)中各補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，使所成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

(2)直接寫(xiě)出補(bǔ)畫(huà)后的圖形是不是正方體的平面展開(kāi)圖．

如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．畫(huà)出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的四邊形OA₁B₁C₁，并在圖中寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)．

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且AE＝BD，試求∠DFB的度數(shù)．

如圖，△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度數(shù)．

如圖，一輛汽車(chē)在筆直的公路上由A向B行駛，點(diǎn)M、N是位于公路AB兩側(cè)的村莊．在公路上是否存在這樣一點(diǎn)P，使汽車(chē)行駛到該點(diǎn)時(shí)，與M、N兩村莊的距離相等？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這一點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，CD是△ABC的中線(xiàn)，且CD＝AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？請(qǐng)敘述出來(lái)．