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科目： 來源：學習周報　數學　華師大八年級版　2009－2010學年　第6期　總第162期 華師大版 題型：044

某公園計劃砌一個如圖1所示的噴水池，后來有人建議改為圖2的形狀，且外圓直徑不變．請你比較兩種方案，哪一種所用的材料多？(提示：比較兩種方案中各圖形水池周長的和．)

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把下列各式分解因式：

(1)(x－2)＋(2－x)x2；

(2)(x2＋y2)2－4x2y2．

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閱讀下列題目的解答過程：

已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀．

解：因為a2c2－b2c2＝a4－b4，　　(A)

所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)　　(B)

所以c2＝a2＋b2　　(C)

所以△ABC是直角三角形．

問：(1)上述解題過程中從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號；

(2)說出錯誤的原因；

(3)請給出本題正確解答過程．

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請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子分解因式．

4a2，(x＋y)2，1，9b2．

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(1)先分解因式，再求值：

15x2(y＋4)－30x(y＋4)，其中x＝2，y＝－2；

(2)已知x－y＝2，求－xy的值．

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對于任意的正整數n，試探究所有形如n3＋3n2＋2n的數的最大公約數是多少．

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分別根據圖中所標尺寸，用因式乘積的形式表示下列圖形中陰影部分的面積：

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給出三個多項式：x2＋x－1，x2＋3x＋1，x2－x．請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結果分解因式．

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某商場有三層，第一層有商品(a＋b)2種，第二層有商品a(a＋b)種，第三層有商品b(a＋b)種，請問這個商場共有多少種商品？

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已知a＋b＝2，ab＝2，求a3b＋a2b2＋ab3的值．

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同步練習冊答案