如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，且AC=BC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，過(guò)C作AD的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)F，連接DE．

求證：∠ADC=∠BDE．

如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，求證：BD=2CE．

如圖所示，∠B=∠C=90°，M是BC中點(diǎn)，DM平分∠ADC試猜想AM與DM的位置關(guān)系如何?并證明你的結(jié)論．

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CM⊥AB于M，AT是∠BAC的平分線(xiàn)，交CM于D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于E，求證：CT=BE．

如圖所示，B是∠CAF內(nèi)一點(diǎn)，D在A(yíng)C上，E在A(yíng)F上，且DC=EF，△BCD與△BEF和面積相等．求證：AB平分∠CAF．

如圖所示，∠B=∠C=90°，M是BC中點(diǎn)，DM平分∠ADC

求證：AM平分∠DAB．

如圖所示，∠1=∠2，且DF⊥BC于F，AD=DC

求證：∠BAD＋∠C=180°．

如圖所示，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，E是AC上一點(diǎn)，

求證：∠AED=∠AEB．

如圖所示，∠B=∠C，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：AD平分∠BAC．

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，ED⊥AB于D，并且ED=EC．求證：AE=BE．