已知正整數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且c最大為6，問是否存在以a，b，c為三邊的三角形？若存在，最多可組成多少個三角形？

(1)兩條直線相交于一點(diǎn)，有________對對頂角；

(2)三條直線相交于一點(diǎn)，有________對對頂角；

(3)四條直線相交于一點(diǎn)，有________對對頂角；

……

(4)n條直線相交于一點(diǎn)，有________對對頂角，說明理由．

[方法提示：先畫草圖得(1)、(2)、(3)三種特殊情況下的對頂角的對數(shù)，然后類比歸納一般情況下的對頂角的對數(shù)．]

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．探究E、O、F三點(diǎn)是否在同一條直線上，并說明理由．[方法提示：說明三點(diǎn)在同一條直線上，即要推出相應(yīng)的角為180°．]

如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AE＝BC，那么CE與FE相等嗎？請說明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由．

如圖，兩張寬度相等的紙條交叉重疊，重合的部分是什么形狀的四邊形？說明理由．

如圖，△是由△ABC向右平移得到的，請問圖中有多少個平行四邊形？并說明你的理由．

如圖，E、F分別是□ABCD的邊AD和BC上的點(diǎn)，并且AE＝CF，AF和BE相交于G，CE和DF相交于H，EF和GH是否互相平分，請說明理由．

如圖，□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，那么AC與EF互相平分嗎？請說明你的理由．

如圖，△ADC、△BDO為等腰直角三角形，AO的延長線交BC于點(diǎn)E，試判斷AO、BC的大小關(guān)系和位置關(guān)系分別如何？并證明你的結(jié)論．