一只螞蟻處于如圖所示的正方體的點A處，如果此正方體的棱長為1，則這只螞蟻從點A處爬到B處的最短路程是多少？你能計算出數(shù)嗎？(請給出三個有效數(shù)字的近似值)

張老師是一名美術(shù)教師，他的畫多次在國內(nèi)外獲獎，在當(dāng)?shù)睾苡忻麣�，市書畫學(xué)會準(zhǔn)備為他籌備個人書畫展覽，現(xiàn)有一展廳如圖所示，地面是正方形，它的面積是50m²，為了合理安排幾十幅畫，需知道它的邊長，你能幫助求出來嗎？

在棱長為5的正方體木箱中，想放進一根細(xì)長的鐵棒，則這根鐵棒的最大長度可能是多少？你能估算出來嗎？用計算器驗證你的結(jié)論．(將其結(jié)果保留3個有效數(shù)字)

如圖，一個高為3m，寬為2m的大門，需在相對角的頂點間加固木板，設(shè)木板長為x m．

(1)x是有理數(shù)嗎？說說你的理由；

(2)估計x的值(結(jié)果精確到十分位)，并用計算器驗證你的估計；

(3)如果結(jié)果精確到百分位呢？

如圖是由9個邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的兩個頂點，可得到一些線段．試分別找出兩條長度為有理數(shù)的線段和兩條長度不是有理數(shù)的線段，并估計兩條不是有理數(shù)的線段的長(誤差不超過0.01)，再用計算器驗證你的估計．

如圖，正方形ABCD，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE＝CF．

(1)求證：△BCE≌△DCF；(2)若∠FDC＝，求∠BEF的度數(shù)．

計算題

菱形的兩條對角線長度之比是2∶3，且它們的長度之和為50，求菱形的面積．

已知菱形的一邊與兩條對角線的夾角之差是，求菱形的各個內(nèi)角．

點D在直線EC上，EC∥AB，EA∥DB，DA∥BC，平行四邊形ABCD的面積為10，試求梯形ABCE的面積．

在直角梯形ABCD中，DC∥AB，AB＝BC，∠B＝，試求∠DAC的度數(shù)．