如圖，△ABC、△ECD都是正三角形，且B、C、D在同一直線上，連結(jié)AD、BE．

(1)請(qǐng)說明AD=BE的理由；

(2)將△BCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與△ACD重合?

如圖，在等邊三角形ABC中，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O是AD上一點(diǎn)，試說明OB=OC．

如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE相交于點(diǎn)O，求以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的4個(gè)角的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D點(diǎn)在BA延長(zhǎng)線上；且AD＝AE，點(diǎn)E在DF上，DE交BC于F，試說明DF⊥BC．

如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，求證：AE＝CD．

如圖所示，在等邊△ABC中，AE＝CD，AD、BE交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q點(diǎn)．求證：BP＝2PQ．

如圖所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求證：BC＝DC．

如圖所示，已知AB＝AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，求證：BD＝CE．

為了檢驗(yàn)墻上的木條是否水平，小明拿來(lái)一個(gè)如圖所示的測(cè)平儀，測(cè)平儀中AB＝AC，BC邊的中點(diǎn)D處掛一重錘，將BC與木條重合如果重錘過A點(diǎn)木條就是水平的，你能說明其中的道理嗎？

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DB，且AD＋AE＝15cm，DB＋BC＝16cm，求△ABC各邊的長(zhǎng)．