如圖，正△ABC的邊長為6 cm，⊙O的半徑為r cm，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB→BC→CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．

(1)若，求⊙O首次與BC邊相切時，求AO的長；

(2)在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下，r的取值范圍及相應切點的個數(shù)；

解答下題

如圖，面積為40的正方形的四個角是面積為3的小正方形．查表求a的長．(精確到0.1m)

已知CF是⊙O的直徑，CB是⊙O的弦，CB的延長線與過點F的⊙O的切線交于點P．如圖，若∠P=45°，PF=10，求⊙O的半徑的長．

如圖，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，BD⊥PC于點D，交⊙O于點E．PA=AO=OB=1．

(1)求∠P的度數(shù)；

(2)求DE的長．

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，求證：AB是⊙O的切線．

按以下要求畫圖：已知∠AOB是銳角，∠COA是∠AOB的鄰補角，畫射線OD，使∠AOD是∠AOB的余角.

解不等式

一個底為正方形的水池的容積是486a()，池深1.5a(m)，求水池底的邊長．

如圖所示，已知正方形ABCD中，BE∥AC，AE=AC，試說明CE=CF．

如圖所示，已知矩形ABCD的對角線相交于點O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于點P，請猜想四邊形PCOD是什么特殊的四邊形，并說明理由．