某大商場(chǎng)正在銷(xiāo)售一種靠墊，觀察了一段時(shí)間后，商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)各種顏色的靠墊銷(xiāo)量并不均衡，據(jù)商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，各色靠墊的銷(xiāo)量如下表所示：

你認(rèn)為這個(gè)銷(xiāo)售記錄對(duì)廠家組織生產(chǎn)有用嗎?如果你認(rèn)為沒(méi)有用，請(qǐng)說(shuō)明你的理由：如果你認(rèn)為有用，請(qǐng)說(shuō)明廠家可以如何利用這些信息．

有一把折扇和一把圓扇，已知折扇的骨柄與圓扇的直徑均為30 cm，折扇扇面的寬度是骨柄長(zhǎng)的一半，折扇張開(kāi)的角度為120°，哪一種扇子的面積大，從而得到的風(fēng)量也大?(折扇的面積是指它的貼紙部分)

如圖所示，已知A是⊙O外一點(diǎn)，B是⊙O上一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，∠C=22．5°，∠BAC=45°，判斷AB是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由．

對(duì)于二次三項(xiàng)式，小聰同學(xué)作出如下結(jié)論：無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，它的值都不可能等于15，你是否同意他的說(shuō)法?請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)A(2，0)且與直線相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．

(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)如果P(x，y)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試求△POA的面積與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍；

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使PO=AO?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線與直線l：y=-2x-3．

(1)請(qǐng)畫(huà)出直線l的圖象，并指出y=-2x-3中y隨x的增大而變化的情況；

(2)若此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且在坐標(biāo)原點(diǎn)O的同側(cè)，試確定此拋物線的關(guān)系式；

(3)請(qǐng)指出(2)中的拋物線是由拋物線經(jīng)過(guò)怎樣平移而得到的．

探究拓展

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與直線相交于兩點(diǎn)

①求t的取值范圍；

②設(shè)求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．

已知拋物線與x軸有A、B兩個(gè)交點(diǎn)且A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

(1)求m的值；

(2)根據(jù)題意，寫(xiě)出一元二次方程兩根的關(guān)系式．

已知拋物線

(1)證明：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)分別求出拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊)以及與y軸的交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(3)設(shè)的面積為6，且A、B兩點(diǎn)在y軸的同側(cè)，求拋物線的關(guān)系式．

已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，其中A在x軸正半軸，B在x軸負(fù)半軸，且OA=3OB．求m的值．