已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．是否存在實數(shù)a，使得△ABC為直角三角形．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線經(jīng)過原點，且對稱軸在y軸的右側(cè)與直線相交于M、N兩點.

(1）求m的值；

(2）求拋物線和直線的解析式；

(3）如果（2）中拋物線的對稱軸與直線交于C點，與x軸交于B點，直線與x軸交于A點，P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足為D.請問：點P分別在x軸上方或下方時，是否存在這樣的位置，使？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由.

在一次競賽中，王老師把85分規(guī)定為標準成績，記作0分，高出此分記為正，不足此分記為負．記錄了如下六名參賽者的成績：＋15，＋8，＋7，0，－5，－6．問

(1)誰的成績最高？誰的成績最低？

(2)達到標準成績的人數(shù)所占的百分比是多少？

(3)你能用簡便的方法求出這六人的平均成績嗎？

某中學(xué)有一塊長為a m，寬為b m的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2 m的兩條互相垂直的道路，余下的4塊矩形小場地建成草坪。

(1）如圖所示，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數(shù)式表示）；

(2）已知a：b＝2：1，并且4塊草坪的面積之和為312m^{2，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？}

(3）在（2）的條件下，為進一步美化校園，根據(jù)實際情況，學(xué)校決定對整個矩形場地作如下設(shè)計（要求同時符合下述兩個條件）：

條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別

與所在草坪的對角線平行，）并且其中有兩個花圃的面積之差為13 m2；

條件②:整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形。

請你畫出符合上述設(shè)計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據(jù)），并求出每個菱形花圃的面積。

有一橫斷面為等腰梯形的防洪壩被洪水沖掉一角后其形狀如下圖所示．請用想法利用所學(xué)的知識設(shè)計一種方案將這個等腰梯形補全（不寫作法）

如果把乒乓球的標準質(zhì)量記作0g，那么你認為＋0.29g與－0.01g哪個更標準？

如圖所示，是把一個上底等于2，下底等于4的等腰梯形紙片截成面積相等的三塊的一種方案，請將下面另外三個和該梯形完全一樣的圖形，用三種不同的方法進行裁剪，使其分別裁剪為面積相等的三塊．（必要時應(yīng)在圖上表出數(shù)據(jù)）

某藥店根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，發(fā)現(xiàn)某種緊俏藥品在月初出售可獲得10%，并可用其本和利再投資其他藥品，到月底又可獲利5%。如果貯存一段時間到月底出售可獲得25%，但還要另付倉庫保管費950元。如果你是某藥店經(jīng)理，根據(jù)不同的營銷方案，算算一次性投資多少元購買此藥品，兩種策略獲得一樣多？

某公司在北京、上海分別有10臺和6臺完全相同的機器，現(xiàn)在準備運11臺到武漢，運5臺到西安。（每臺運費如下表）

請你設(shè)計一種調(diào)運方案，使此公司花費的總運費最少。

有一片正方形土地,要在其上修筑兩條筆直的道路,使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分.若道路的寬度可忽略不計,請設(shè)計三種不同的修筑方案.