如左圖所示，在△ABC中，BC的垂直平分線交AC于E，垂足為D，△ABE的周長是15cm，BD=6cm，求△ABC的周長．

(1）一變：如右圖所示，在△ABC中AB＝AC，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E．若AB=a，△ABC的周長為b，求△BCE的周長．

如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，且AB=22，AD=16，CD=10，如果P為腰BC上任意一點，EF過點P且EF⊥AB，EF與DC的延長線交于點E，EF與AB交于點F。（1）設PE=x，PF=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍。

(2）當P點取在BC上的什么位置時，與的面積相等？

如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E為AD上一點,且AE=BE. 已知∠BAC=70°,求∠ABE和∠BEC的度數(shù).

如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,D、E兩點在AB邊上, 求∠DCE的度數(shù).

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,點P在線段AB上,P從點A 開始沿AB邊以1厘米/秒的速度向點B移動.點E為線段BC的中點,點Q從E點開始,沿EC以1厘米/秒的速度向點C移動.如果P、Q同時分別從A、E出發(fā),寫出出發(fā)時間t與△BPQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式,求出t的取值范圍.

如圖所示,在矩形ABCD中,M是BC上一個動點,DE⊥AM,E為垂足,3AB=2BC, 并且AB、BC的長是方程x^{2-(k-2)x+2k=0}的兩個根.

　　(1)求k的值;

(2)當點M離開點B多少距離時,△AED的面積是△DEM面積的3倍?請說明理由.

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6㎝，正方形DEFG的邊長為2㎝，其一邊EF在BC所在的直線L上，開始時點F與點C重合，讓正方形DEFG沿直線L向右以每秒1㎝的速度作勻速運動，最后點E與點B重合.

⑴請直接寫出該正方形運動6秒時與△ABC重疊部分面積的大��；

⑵設運動時間為x（秒），運動過程中正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y（㎝^2）.

①在該正方形運動6秒后至運動停止前這段時間內(nèi)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②在該正方形整個運動過程中，求當x為何值時，y=.

矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示， A．C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(O，3)，直線 與BC邊相交于點D.

(1) 求點D的坐標;

(2) 若拋物線y=ax^{2+bx經(jīng)過D、A兩點，試確定此拋物線的表達式;}

(3) P為x軸上方(2)中拋物線上一點，求△POA面積的最大值;

(4) 設(2)中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點Q為對稱軸上一動點，以Q、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點的坐標.

如圖所示，從20米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角是30°，望乙樓底D處的俯角是45°，求乙樓的高度(結(jié)果保留根號)．

已知∠A、∠B是Rt△ABC的兩個銳角，且tanA、tanB是一元二次方程的兩個根．

(1)求m的值．

(2)求一個一元二次方程，使它的兩根分別為(tanA＋tanB)和．