如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，若BP＝a，求的長(zhǎng)．

(1)解下列方程：

①x²－2x－2＝0；②2x²＋3x－1＝0；

③2x²－4x＋1＝0；④x²＋6x＋3＝0．

(2)上面的四個(gè)方程中，有三個(gè)方程的一次項(xiàng)系數(shù)有共同的特點(diǎn)，請(qǐng)你用代數(shù)式表示出這個(gè)特點(diǎn)，并推導(dǎo)出具有這個(gè)特點(diǎn)的一元二次方程的求根公式．

有100張卡片(從1號(hào)到100號(hào))，從中任取1張，計(jì)算：

(1)取到卡片號(hào)是7的倍數(shù)的情況有多少種？

(2)取到卡片號(hào)是7的倍數(shù)的概率是多少？

(3)取到卡片號(hào)不是7的倍數(shù)的概率是多少？

拋擲兩個(gè)普通的正方體骰子，把兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相加，則“第一個(gè)骰子為1，第二骰子為6是“和為7”的一種情況，我們記作為(1，6)，如果一個(gè)游戲規(guī)定，擲出“和為7”時(shí)甲方贏，擲出“和為8”時(shí)乙方贏，請(qǐng)你預(yù)測(cè)甲、乙雙方獲勝的概率各是多少？誰(shuí)贏的可能性大些？

某大商場(chǎng)正在銷(xiāo)售一種靠墊，觀察了一段時(shí)間以后，商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)各種顏色的靠墊銷(xiāo)量并不均衡．據(jù)商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，各色靠墊的銷(xiāo)量如下表所示．

你認(rèn)為這個(gè)銷(xiāo)售記錄對(duì)廠家組織生產(chǎn)有用嗎？如果你認(rèn)為沒(méi)有用，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；如果你認(rèn)為有用，請(qǐng)說(shuō)明廠家可以如何利用這些信息．

解答題

在一個(gè)布口袋里裝著紅色、黑色、藍(lán)色和白色的小球各5個(gè)，將它們?cè)诓即鼉?nèi)攪勻，閉上眼睛隨機(jī)地從布袋中取出一個(gè)球．

(1)恰好取出一個(gè)白球的概率是多少？

(2)假如小明第一次和第二次取球都恰好取出了白球，他把這兩次取出的兩個(gè)白球放在一邊的桌子上，閉上眼睛從攪勻了的剩下的小球中隨機(jī)地去摸第3個(gè)球，那么這次他還是恰好取出一個(gè)白球的概率是多少？

解答題

全校有六個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有五個(gè)班，全校共有1467名學(xué)生．在下述情況中如何用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法分別選取一個(gè)樣本？

(1)在全校所有年級(jí)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)年級(jí)；

(2)隨機(jī)地抽取六年級(jí)中的一個(gè)班級(jí)；

(3)在全校學(xué)生中隨機(jī)地抽取60名學(xué)生；

(4)在全校一、二、三年級(jí)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)班級(jí)，并在這兩個(gè)班級(jí)中隨機(jī)地抽取60名學(xué)生．

解答題

一家家電廠在某市四家經(jīng)銷(xiāo)本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查：產(chǎn)品的銷(xiāo)售占這四個(gè)大商場(chǎng)的同類(lèi)產(chǎn)品的銷(xiāo)量的45％．由此，該廠在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類(lèi)產(chǎn)品的銷(xiāo)量占45％，你認(rèn)為該宣傳是否可信？為什么？

解答題

李小芳同學(xué)想了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，于是對(duì)她所在的九年級(jí)(8)班的部分同學(xué)(12人)進(jìn)行了調(diào)查，得到下表的結(jié)果：

由此，李小芳認(rèn)為自己學(xué)校的絕大多數(shù)同學(xué)采取步行的上學(xué)方式，你認(rèn)為她的說(shuō)法有道理嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法．

　　拋擲一枚普通的硬幣三次，有人說(shuō)連續(xù)擲出三個(gè)正面和連續(xù)擲出三個(gè)反面以及先擲兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的機(jī)會(huì)都是一樣的，是真的嗎？

　　我們不妨這樣分析：拋擲一枚普通的硬幣三次，共有八種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果：

　　(正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(反，正，正)

　　(正，反，反)、(反，正，反)、(反，反、正)、(反，反，反)

　　可見(jiàn)其中只有一種情況是(正，正，正)，也只有一種是(反，反，反)，以及一種(正，正，反)，所以

　　P(正，正，正)＝P(反，反，反)＝P(正，正，反)＝

　　因此，此人的說(shuō)法是正確的．

問(wèn)題：有人又說(shuō)：拋擲一枚普通的硬幣四次，連續(xù)4次為正面與連續(xù)擲出3次正面最后一次是反面的機(jī)會(huì)也是一樣的，是真的嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．