如圖，△ABC中，BC＝16，外心到BC的距離為6，求△ABC外接圓的半徑．

如圖，在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，連結(jié)BD，CD，CE，且∠BDA＝60°．

(1)求證：△BDE是等邊三角形；

(2)若∠BDC＝120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形？并證明你的猜想．

如圖，A，B，D為⊙O上三點(diǎn)，劣弧的度數(shù)均為100°，在AB的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)C，使得△DBC∽△ADC，求∠C的度數(shù)．

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB＝AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE＝2，ED＝4，求AB的長(zhǎng)．

如圖(1)，直線AB交⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在⊙O上，點(diǎn)P在⊙O外，且點(diǎn)M，P在AB的同側(cè)，∠AMB＝50°，設(shè)∠APB＝x°，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求x的變化范圍，并說(shuō)明理由．

如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB＋AC＝12，AD⊥BC于D(點(diǎn)D在邊BC上)，且AD＝3．設(shè)⊙O的半徑為y，AB的長(zhǎng)為x．求y與x之間的關(guān)系．

如圖有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬度AB為7.2 m，拱頂C與水平面的距離CD為2.4 m，現(xiàn)有一貨船，送一貨箱欲從橋下經(jīng)過(guò)，已知貨箱長(zhǎng)10 m，寬3 m，高2 m(貨箱底與水平面持平)．問(wèn)該貨船能否順利通過(guò)該橋？

如圖，⊙O半徑為2，弦BD＝，A為的中點(diǎn)，E為弦AC的中點(diǎn)，且在BD上．

求：四邊形ABCD的面積．

高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病．為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3 km范圍內(nèi)為撲殺區(qū)；離疫點(diǎn)3～5 km范圍內(nèi)為免疫區(qū)，對(duì)撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過(guò)禽流感病區(qū)．如圖，O為疫點(diǎn)，在撲殺區(qū)內(nèi)的公路CD長(zhǎng)為4 km，問(wèn)這條公路在免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

如圖，點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值是多少？