如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45⁰，P是BC邊上一點，△PAD的面積為，設(shè)AB=x，AD=y。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若∠APD=45⁰，當(dāng)y=1時，求PB·PC的值；
（3）若∠APD=90⁰，求y的最小值。

如圖，已知E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=AD，CF=BC．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分ÐABC，P是BD上一點，過點P作PM^AD，PN^CD，垂足分別為M、N。

（1）求證：ÐADB=ÐCDB；
（2）若ÐADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。

小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點，測量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四點在同一直線上）問：

（1）樓高多少米？
（2）若每層樓按3米計算，你支持小明還是小華的觀點呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41，≈2.24）

如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．

（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

如圖所示，將長方形ABCD沿直線BD折疊，使C點落在C′處，BC′交AD于E．
（1）求證：BE=DE；
（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面積．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對角線BD上的兩個點，且AP∥QC．求證：BP=DQ．

如圖，?ABCD的兩條對角線AC和BD相交于點O，并且BD=4，AC=6，BC=．
（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？為什么？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后．點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）求長方形紙片ABCD的面積S．

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知EF ：FC =" 1" ：4.

（1）求ED ：BC的值；
（2）若AD=8，求AE的長.