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【題目】紅紅和娜娜按下圖所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲,
游戲規(guī)則:若一人出“剪刀”,另一人出“布”,則出“剪刀”者勝;若一人出“錘子”,另一人出“剪刀”,則出“錘子”者勝;若一人出“布”,另一人出“錘子”,則出“布”者勝,若兩人出相同的手勢(shì),則兩人平局.
下列說法中錯(cuò)誤的是
A. 紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為
B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C. 兩人出相同手勢(shì)的概率為
D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣
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【題目】結(jié)論:
①若a b c 0 ,且abc 0 ,則方程a bx c 0 的解是 x 1
②若a x 1 bx 1 有唯一的解,則a b;
③若b 2a ,則關(guān)于 x 的方程ax b 0a 0的解為 x ;
④若a b c 1,且a 0 ,則 x 1一定是方程ax b c 1的解.其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有( ).
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PE最小時(shí),∠CPE的度數(shù)是( )
A.30°B.45°C.60°D.70°
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【題目】下面關(guān)于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=④x2-a=0(a為任意實(shí)數(shù);⑤=x-1一元二次方程的個(gè)數(shù)是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖1,矩形ABCD的頂點(diǎn)A(6,0),B(0,8),AB=2BC,直線y=﹣x+m(m≥13)交坐標(biāo)軸于M,N兩點(diǎn),將矩形ABCD沿直線y=﹣x+m(m≥13)翻折后得到矩形A′B′C′D′.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tan∠OMN的值;
(2)如圖2,直線y=﹣x+m過點(diǎn)C,求證:四邊形BMB′C是菱形;
(3)如圖1,在直線y=﹣x+m(m≥13)平移的過程中.
①求證:B′C′∥y軸;
②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=﹣x+43有交點(diǎn),求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+C與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E.
(1)求拋物線的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),且∠BPD=∠BCA,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣2,4),若點(diǎn)Q在該拋物線的對(duì)稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn),并且和直線OF相切,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周長等于AB+BC;④D是AC中點(diǎn).其中正確的命題序號(hào)是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
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【題目】定義:有一個(gè)內(nèi)角為90°,且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形.
(1)①如圖1,準(zhǔn)矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,則BD= ;
②如圖2,直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(5,0),若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ;(整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))
(2)如圖3,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn),且CF⊥BE,求證:四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形;
(3)已知,準(zhǔn)矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是 .
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【題目】某家具商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售,有關(guān)信息如表:
原進(jìn)價(jià)(元/張) | 零售價(jià)(元/張) | 成套售價(jià)(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同.
(1)求表中a的值;
(2)若該商場(chǎng)購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售,其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請(qǐng)問怎樣進(jìn)貨,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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