A.25°B.30°

C.60°D.45°

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

在等腰三角形ABC中，，分別以AB和AC為斜邊，向的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中于點F，于點G，M是BC的中點，連接MD和ME．

填空：線段AF，AG，AB之間的數(shù)量關系是______；

線段MD，ME之間的數(shù)量關系是______．

拓展探究

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？并說明理由；

解決問題

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向的內(nèi)側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，若，請直接寫出線段DE的長．

【題目】如圖，在中，，以AB為直徑的交BD于點C，交AD于點E，于點G，連接FE，FC．

求證：GC是的切線；

填空：

若，，則的面積為______．

當的度數(shù)為______時，四邊形EFCD是菱形．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

A. (6，44)B. (38，44)C. (44，38)D. (44，6)

A.50°B.60°

C.45°D.80°

【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

（1）紅旗鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各多少噸？

（2）由于今年大豐收，紅旗鎮(zhèn)政府計劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜全部一次性運到外地去銷售．已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜；一輛乙種貨車最多可裝柑橘和蔬菜各6噸，安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案？

（3）若甲種貨車的運費為每輛600元，乙種貨車的運費為每輛500元，在（2）的情況下，如何安排運費最少，最少為多少？

問題情境：

我們在第十一章《三角形》中學習了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉化角和邊，進而解決問題.

問題初探：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,點D為直線AB上的一個動點（D與A，B不重合），連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，連接BE.

（1）當點D在線段AB上時，AD與BE的數(shù)量關系是 ；位置關系是 ；AB，BD，BE三條線段之間的關系是 .

類比再探：

（2）如圖2，當點D運動到AB的延長線上時，AD與BE還存在(1)中的位置關系嗎?若存在，請說明理由.同時探索AB，BD，BE三條線段之間的數(shù)量關系，并說明理由.

能力提升：

（3）如圖3，當點D運動到BA的延長線上時，若AB=7，AD=2，則AE= .

（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元?

（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？