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科目： 來源： 題型：

【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么這個三角形叫“恰等三角形”，這條中線叫“恰等中線”．

（直角三角形中的“恰等中線”）

（1）如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2，AM為△ABC的中線．求證：AM是“恰等中線”．

（等腰三角形中的“恰等中線”）

（2）已知，等腰△ABC是“恰等三角形”，AB＝AC＝20，求底邊BC的平方．

（一般三角形中的“恰等中線”）

（3）如圖2，若AM是△ABC的“恰等中線”，則BC2，AB2，AC2之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BH，CM交于點P．

（1）求證：PB＝PC．

（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．

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【題目】如圖，△ABC是邊長為6 cm的等邊三角形，動點P從A出發(fā)，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C運動，同時，動點Q從C出發(fā)沿CA方向以1 cm/s的速度向A運動，當(dāng)其中一點運動到終點時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t= ____s，△APQ是直角三角形．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，分別以AC，BC為邊長，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED．若AC＝4，AB＝6，則EF＝______．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∠B，∠C的平分線相交于點O，OM∥AB，ON∥AC分別與BC交于點M、N，則△OMN的周長為____．

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【題目】如圖，中，AB=AC,,點D，E分別在AB,BC上，,點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.

（1）求證：DE=EF

（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若,,求BD的長。

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【題目】某小組做“頻率具有穩(wěn)定性”的試驗時，繪出某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（ ）

A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B.擲一個正六面體的骰子，擲出的點數(shù)是5

C.任意寫一個整數(shù)，它能被2整除

D.從一個裝有2個紅球和1個白球的袋子中任取一球（這些球除顏色外完全相同），取到的是白球

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【題目】如圖，△ABC≌△ADE，BC與DE交于點F．若∠BAE＝60°，∠DAC＝160°，則∠DFC的度數(shù)為____．

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【題目】如圖1所示，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．

（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，試分別求出1秒鐘后△AOB的面積；

（2）如圖2，所示，設(shè)∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由；

（3）如圖3所示，延長BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，設(shè)∠AGH=α，∠BGC=β，試探究出α和β滿足的數(shù)量關(guān)系并給出證明．

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【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，

(1)若點P是∠ABC與∠ACB平分線的交點，求∠P的度數(shù)；

(2)若點P是∠CBD與∠BCE平分線的交點，求∠P的度數(shù)；

(3)若點P是∠ABC與∠ACF平分線的交點，求∠P的度數(shù)；

(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度數(shù)(用含β的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果)

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