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【題目】已知,如圖,點D是△ABC的邊AB的中點,四邊形BCED是平行四邊形,
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,平行四邊形ADCE是矩形?
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知直線y=x上一點P(2,2),C為y軸上一點,連接PC,線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD,過點D作直線AB⊥x軸,垂足為B,直線AB與直線y=x交于點A,連接CD,直線CD與直線y=x交于點Q,當△OPC≌△ADP時,則C點的坐標是_____,Q點的坐標是_____.
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【題目】如圖所示,A是反比例函數(shù)圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B,點P在x軸上,△ABP的面積為4,則這個反比例函數(shù)的解析式為_____.
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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線,下列結論:①;②;③;④當時, 隨的增大而增大.其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,連接AD,AC,BC,BD,若AD=AC=AB,則下列結論:①AE垂直平分CD,②AC平分∠BAD,③△ABD是等邊三角形,④∠BCD的度數(shù)為150°,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】設a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當x=1時,y=3;當x=3時,y=1,即當1≤x≤3時,恒有1≤y≤3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.
(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;
(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;
(3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點,A為此二次函數(shù)圖象的頂點,B為直線x=1上的一點,當△ABC為直角三角形時,寫出點B的坐標.
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【題目】在ΔABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線,垂足為D點,
交AC于點E.
(1)若∠ABE=38°,求∠EBC的度數(shù);
(2)若ΔABC的周長為36cm,一邊為13cm,求ΔBCE的周長.
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【題目】如圖,OA和OB是⊙O的半徑,OB=2,OA⊥OB,P是OA上任一點,BP的延長線交⊙O于點Q,過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R.
(1)求證:RP=RQ;
(2)若OP=PQ,求PQ的長.
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【題目】已知,如圖,∠B=∠C=90 ,M是BC的中點,DM平分∠ADC.
(1)若連接AM,則AM是否平分∠BAD?請你證明你的結論;
(2)線段DM與AM有怎樣的位置關系?請說明理由.
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