如圖①，在△ABC的邊AB上取一點P，連接CP，可以把△ABC分成兩個三角形，如果這兩個三角形都是等腰三角形，我們就稱點P是△ABC的邊AB上的和諧點．

解決問題：

（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB＝90°，試找出邊AB上的和諧點P，并說明理由：

（2）己知∠A＝36°，△ABC的頂點B在射線l上（如圖③），點P是邊AB上的和諧點，請在圖③及備用圖中畫出所有符合條件的點B，用同一標記標上相等的邊，并寫出相應(yīng)的∠B的度數(shù)．

A. 2 B. +1 C. -1 D. 2

（1）如圖（1）示，利用網(wǎng)格畫圖：

①在BC上找一點P，使得P到AB和AC的距離相等；

②在射線AP上找一點Q，使QB＝QC．

（2）如圖（2）示，點A，B，C都在方格紙的格點上．請你再找一個格點D，使點A，B，C，D組成一個軸對稱圖形，請在圖中標出滿足條件的所有點D的位置．

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心在反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為8，則k的值為（　�。�

A. 8 B. 3 C. 2 D. 4

A.1個B.2個C.3個D.3個以上

A. 3 B. 3 C. 2 D. 4

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．

①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=　 　BC；

②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為　 　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天當天銷售利潤不低于4800元？