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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度.Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請(qǐng)畫出的圖形△A1B1C.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(﹣2,﹣6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2.
(3)請(qǐng)用無刻度的直尺在第一、四象限內(nèi)畫出一個(gè)以A1B1為邊,面積是7的矩形A1B1EF.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(4)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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【題目】用一條長(zhǎng)為的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形,已知一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍,則腰長(zhǎng)為______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸正半軸方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.以為斜邊,向第一象限內(nèi)作等腰,連接.下列四個(gè)說法:
①;②點(diǎn)坐標(biāo)為;③四邊形的面積為16;④.其中正確的說法個(gè)數(shù)有( )
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸,OD=2OA=6,AD:AB=3:1.則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______.
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【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線,∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與直線AB:y=x+相交于點(diǎn)A(1,0)和B(t,),直線AB交y軸于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸;
(2)點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BD、CD,請(qǐng)問△BCD的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo),并求出周長(zhǎng)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)設(shè)點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),點(diǎn)N在拋物線上,以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是否可能為矩形?若能,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,如圖,將紙片沿某條直線折疊,使點(diǎn)A落在直角邊BC上,記落點(diǎn)為D,設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、F.
(1)如果∠AFE=65°,求∠CDF的度數(shù);
(2)若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形,那么紙片中∠B的度數(shù)是多少?寫出你的計(jì)算過程,并畫出符合條件的折疊后的圖形.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CD、AD上,且DE=AF=1,連接AE,BF交于點(diǎn)G,將△AED沿AE對(duì)折,得到△AEH,延長(zhǎng)AH交CD于點(diǎn)P.
(1)求證:①△AED≌△BFA;②AE⊥BF;
(2)求S四邊形DEGF;
(3)求sin∠HPE的值.
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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.已知小亮站著測(cè)量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測(cè)量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點(diǎn)B、D、F在同一直線上).
(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結(jié)果保留根號(hào))
(2)求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
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【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)
(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)
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