（1）求拋物線的解析式；（3分）

（2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2分）

（3）在第（2）問(wèn)的結(jié)論下，拋物線上的點(diǎn)P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點(diǎn)P坐標(biāo)．（4分）

【題目】如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中從山坡上的點(diǎn)打出一球向球洞飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大鉛垂高度時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為．已知山坡與水平方向的夾角為，，兩點(diǎn)相距．

求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

求拋物線解析式．并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點(diǎn)直接打入球洞？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．

求此拋物線的解析式；

已知點(diǎn)在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

在的條件下，連接，問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：AB=AD＋BC

（2）求證：AE⊥BE

【題目】如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)米），用木欄圍成三個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，木欄總長(zhǎng)24米，總面積為32平方米.

（1）若墻長(zhǎng)米，求AB、BC的長(zhǎng).

（2）若米的墻長(zhǎng)對(duì)雞舍的長(zhǎng)和寬是否有影響？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上時(shí)（如圖1），求證CE=BF

（2）在（1）的條件下，求證：

（3）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置即點(diǎn)E、F分別在AC、CB邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，上述（2）結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明.

【題目】某果園有棵枇杷樹(shù)．每棵平均產(chǎn)量為千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹(shù)，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹(shù)平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量千克，若設(shè)增種棵枇杷樹(shù)，投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為千克，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為________．

（1）求證：AB=AD＋BC

（2）求證：AE⊥BE

【題目】定義感知：我們把頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且交于軸上同一點(diǎn)的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點(diǎn)叫“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”．如圖所示的拋物線與是一對(duì)“孿生拋物線”，其“共點(diǎn)”為點(diǎn)．

初步運(yùn)用：

判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯(cuò)誤的則打“”：

①“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”不能分布在軸上．________

②“孿生拋物線”與的“共點(diǎn)”坐標(biāo)為．________

填空：拋物線的“孿生拋物線”的解析式為________．

延伸拓展：在平面直角坐標(biāo)系中，記“孿生拋物線”的兩頂點(diǎn)分別為，，且，其“共點(diǎn)”與，，三點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)面積為的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．