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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形,EB交⊙O于點(diǎn)D,連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若∠F=30°,EB=6,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和π)
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【題目】如圖,等邊三角形ABC邊長是定值,點(diǎn)O是它的外心,過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E.將△BDE沿直線DE折疊,得到△B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點(diǎn)F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯誤的是( 。
A. △ADF≌△CGE
B. △B′FG的周長是一個定值
C. 四邊形FOEC的面積是一個定值
D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△DEF(A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F),并直寫出D、E、F的坐標(biāo).D、E、F點(diǎn)的坐標(biāo)是:D( , ) E( , ) F( , );
(2)求四邊形ABED的面積.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,先描出點(diǎn),點(diǎn).
(1)描出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的位置,寫出的坐標(biāo) ;
(2)用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn),使的值最。ūA糇鲌D痕跡);
(3)用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn),使(保留作圖痕跡).
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【題目】如圖1,AB=12,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=8。點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段BD上由B點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動。它們的運(yùn)動時間為t(s).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,當(dāng)t=2時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)如圖2,將圖1中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒x個單位,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x,t的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿線段運(yùn)動,到點(diǎn)停止.當(dāng)點(diǎn)不與的頂點(diǎn)重合時,過點(diǎn)作其所在直角邊的垂線交于點(diǎn),再以為斜邊作等腰直角三角形,且點(diǎn)與的另一條直角邊始終在同側(cè),設(shè)與重疊部分圖形的面積為(平方單位),點(diǎn)的運(yùn)動時間為(秒).
求的長(用含的代數(shù)式表示);
當(dāng)為何值時點(diǎn)恰好落在上?
當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
如圖,當(dāng)為何值時,點(diǎn)恰好落在邊上的高上?
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【題目】如圖,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動,兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D,問PC與PD相等嗎?試說明理由.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn),則周長的最小值為______.
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