【題目】己知：正方形．

如圖，點(diǎn)、點(diǎn)分別在邊和上，且．此時(shí)，線段、的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

如圖，等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接、，此時(shí)中的結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

如圖，等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接、，猜想溝與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線垂直平分．請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

如圖，等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接、、、得到四邊形，則順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線．設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，連接、．那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？并證明你的結(jié)論．

（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C __________，D ____________ ；

（2）把這些點(diǎn)按A－B－C－D－A順次連接起來，這個(gè)圖形的面積是__________．

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

【題目】如圖，矩形中，，對(duì)角線相交于，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，下列個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，⑤．正確的有（ ）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知關(guān)于的方程．

若是方程的一個(gè)根，求的值和方程的另一根；

當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；

若，是方程的兩個(gè)根，且，試求實(shí)數(shù)的值．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)、，點(diǎn)坐標(biāo)為．

求該拋物線的解析式；

拋物線的頂點(diǎn)為，在軸上找一點(diǎn)，使最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．問：是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求∠EAF的度數(shù)；

（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．求證：BD=AF+2DM．