【題目】如圖1，已知是等邊三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且，將繞點C順時針旋轉至，連接EF.

（1）證明：；

（2）如圖2，如果點E在線段AB的延長線上，其他條件不變，請你寫出線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）如果點E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖3的基礎上將圖形補充完整，并寫出AB、DB、AF之間的數(shù)量關系，不必證明.

為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺改造，開通了“京通號”城際動車組，每班動車組預定運送乘客1200人，為提高運輸效率，“京通號”車組對動車車廂進行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運送預定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ①②③④ D. ①③④⑤

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為，點為上的一點，點為上的一點，

連結、，．

求證：①；②；

若，求和的長．

【題目】已知，點P是射線ON上一動點，點B是射線OA上一動點，點B，P均不與點O重合，當_____時，為直角三角形；如果使得為鈍角三角形，則的取值范圍是_____.

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線

當拋物線的頂點在軸上時，求該拋物線的解析式；

不論取何值時，拋物線的頂點始終在一條直線上，求該直線的解析式；

若有兩點，，且該拋物線與線段始終有交點，請直接寫出的取值范圍．

（1）當直線l經(jīng)過點C時（如圖2），求證：BN=CD；

（2）當M是BC中點時，寫出CE和CD之間的等量關系，并加以證明；

（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關系．