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【題目】如圖,已知△ABC三個頂點坐標分別為A(﹣3,﹣1),B(﹣4,﹣4),C(﹣1,﹣2),結(jié)合所給平面直角坐標系解答下列問題:
(1)將△ABC向右平移5個單位長度,再向上平移6個單位,畫出平移后的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,此時點A2的坐標為_____.
(3)若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接滿足條件的點D的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,點B、O分別落在點、處,點在x軸上,再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,點在x軸上,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,點在x軸上,依次進行下去若點,,則點的坐標為______.
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【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點,在以下判斷中,不正確的是
A、當弦PB最長時,ΔAPC是等腰三角形 B、當ΔAPC是等腰三角形時,PO⊥AC
C、當PO⊥AC時,∠ACP=300 D、當∠ACP=300時,ΔPBC是直角三角形
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【題目】在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,動點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿AB向點B運動,動點Q從點B出發(fā),以2cm/s秒的速度沿BC向點C運動.P、Q分別從A、B同時出發(fā),設運動時間為t秒.(如圖1)
(1)用含t的代數(shù)式表示下列線段長度:
①PB=__________cm,②QB=_____cm,③CQ=_________cm.
(2)當△PBQ的面積等于3時,求t的值.
(3) (如圖2),若E為邊CD中點,連結(jié)EQ、AQ.當以A、B、Q為頂點的三角形與△EQC相似時,直接寫出滿足條件的t的所有值.
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【題目】在四邊形ABCD中,AB=CD,E,F分別為邊BC與AD的中點,AE∥CD,延長BA,CD,分別與EF的延長線交于點G,H,連接AH,ED.
(1)求證:AH∥ED;
(2)求證:AE=AG.
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【題目】在學習完第十二章后,張老師讓同學們獨立完成課本56頁第9題:“如圖1,,,,,垂足分別為,,,,求的長.”
(1)請你也獨立完成這道題:
(2)待同學們完成這道題后,張老師又出示了一道題:
在課本原題其它條件不變的前提下,將所在直線旋轉(zhuǎn)到的外部(如圖2),請你猜想,,三者之間的數(shù)量關系,直接寫出結(jié)論:_______.(不需證明)
(3)如圖3,將(1)中的條件改為:在中,,,,三點在同一條直線上,并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=,其中為任意鈍角,那么(2)中你的猜想是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由:
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【題目】在我市某一城市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標,經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC,點D恰好落在AB邊上,連接AE. 求:
(1)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)AE的長度.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)絡中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標分別為(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1.
(2)平移△ABC,使點A移動到點A2(0,2),畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.
(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2與 成中心對稱,其對稱中心的坐標為 .
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