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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的一邊AB在x軸上，∠ABC=90°，點(diǎn)C（4，8）在第一象限內(nèi)，AC與y軸交于點(diǎn)E，拋物線y=+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣6）．

（1）請直接寫出拋物線的表達(dá)式；

（2）求ED的長；

（3）點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PAC的面積為S，試求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；

（4）若點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠CAN=∠MAN．若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖(十九)，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?/span>2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和B（B在A右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，直線y=經(jīng)過點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D，且D為OC中點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥BD于H，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t，線段PH的長度是d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=時(shí)，將射線PH繞著點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°交拋物線于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．則∠DAE的度數(shù)是　 　．（直接寫出答案）

（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系：　 　，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝18cm，BO＝30cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿邊AO以1cm/s的速度向終點(diǎn)O移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O開始沿邊OB以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．如果M、N兩點(diǎn)分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)四邊形ABNM的面積為Scm2．

(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；

(2)判斷S有最大值還是有最小值，用配方法求出這個(gè)值．

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【題目】如圖1，△ABD，△ACE都是等邊三角形，

（1）求證：△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）如圖2，當(dāng)△ABD與△ACE的位置發(fā)生變化，使C、E、D三點(diǎn)在一條直線上，求證：AC∥BE．

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【題目】2008年5月12日，四川省發(fā)生8.0級地震，某市派出兩個(gè)搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕到汶川支援，甲工程隊(duì)承擔(dān)了2400米道路搶修任務(wù)，乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)多承擔(dān)了600米的道路搶修任務(wù)，甲工程隊(duì)施工速度比乙工程隊(duì)每小時(shí)少修40米，結(jié)果兩工程隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)．

問甲、乙兩工程隊(duì)每小時(shí)各搶修道路多少米．

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)搶修道路x米，則用含x的式子表示：甲工程隊(duì)每小時(shí)搶修道路　 　米，甲工程隊(duì)完成承擔(dān)的搶修任務(wù)所需時(shí)間為　 　小時(shí)，乙工程隊(duì)完成承擔(dān)的搶修任務(wù)所需時(shí)間為　 　小時(shí)．

（2）列出方程，完成本題解答．

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【題目】如圖，在第一個(gè)△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在邊A1B上任取一D，延長CA2到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個(gè)△A1A2D，在邊A2B上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第三個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是_____度．

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【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝CE，若BE交AD于點(diǎn)F，則∠AFE的大小為_____（度）．

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【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠B=2∠C，把三角形紙片沿直線AD折疊，點(diǎn)B落在AC邊上的E處，那么下列等式成立的是（　　）

A.AC=AD+BDB.AC=AB+BDC.AC=AD+CDD.AC=AB+CD

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